Mesafe, hız, zaman

Bu derste üç fiziksel miktara bakacağız, yani mesafe, hız ve zaman.

Mesafe

Zaten bir ölçüm biriminin dersinde çalıştığımız mesafe. Basit bir dille konuşma, mesafe bir noktadan diğerine uzunluktur. (Örnek: Evden okula 2 kilometre mesafeye).

Büyük mesafelerle, çoğunlukla metre ve kilometre cinsinden ölçülecektir. Mesafe Latin Mektubu ile gösterilir. S. Başka bir mektup tarafından gösterilebilir, ancak mektup SGenel olarak kabul edilmiş.

Hız

Hız, zamanın birimi başına vücut tarafından seyahat edilen mesafe denir. Bir zaman birimi 1 saat, 1 dakika veya 1 saniyedir.

İki okul çocuğunun, spor yerinden önce avluya kimin hızlı bir şekilde ulaşacağını kontrol etmeye karar verdiğini varsayalım. Avluya 100 metre spor yerlerine uzaklık. İlk öğrenci 25 saniye içinde dinlendi. 50 saniye ikincisi. Kim daha hızlı tutturulmuş?

Daha hızlı, 1 saniyeden fazla koşan biriyle sona erdi. Daha fazla hızı olduğu söylenir. Bu durumda, okul hızı hızı 1 saniyede koştukları mesafedir.

Hızı bulmak için, mesafeyi hareket anında bölmeniz gerekir. İlk öğrencinin hızını bulalım. Bunu yapmak için, ilk öğrencinin hareketi sırasında 100 metreyi böleriz, yani 25 saniyedir:

100 m: 25 c = 4

Mesafe metre cinsinden verilirse ve saniyeler içinde hareket zamanı ise, hız saniyede metre cinsinden ölçülür. (Hanım). Mesafe kilometrelerce verilirse ve saatte hareket zamanı, hız saatte kilometre olarak ölçülür. (km / s).

Mesafemiz metre cinsinden verilir ve saniyeler içinde zaman. Bu yüzden hız saniyede metre cinsinden ölçülür (m / s)

100m: 25c = 4 (m / s)

Böylece, ilk öğrencinin hareket hızı saniyede 4 metredir (m / s).

Şimdi ikinci okul çocuğunun hızını buluyoruz. Bunu yapmak için, ikinci okul çocuğunun hareketi sırasında mesafeyi böldük, yani 50 saniyedir:

100 m: 50 c = 2 (m / s)

Bu nedenle, ikinci okul çocuğunun hareket hızı saniyede 2 metredir (m / s).

İlkokulun hareket hızı - 4 (m / s) İkinci okul çocuğunun hareket hızı - 2 (m / s)

4 (m / s)> 2 (m / s)

İlk okul çocuğunun hızı daha fazlasıdır. Bu yüzden spor toprağına kadar durdu. Hız Latin Mektubu ile gösterilir. v.

Zaman

Bazen vücudun bu ya da bu mesafenin neyi aşacağını bilmeniz gereken bir durum vardır.

Örneğin, evden 1000 metre spor bölümüne. Oraya bisikletle gitmeliyiz. Hızımız dakikada 500 metre (500m / dak) olacaktır. Spor bölümüne ne kadar sürecek?

Bir dakika içinde 500 metre sürerse, beş yüz metre ile kaç kişi 1000 metre olacak?

Açıkçası, 1000 metreyi bu mesafeye bölmek gerekir, yani 500 metredir. Sonra spor bölümüne ulaşacağımız zaman geçiriyoruz:

1000: 500 = 2 (Min)

2811.

Hareket süresi küçük bir latin harfiyle gösterilir t.

Hız, Zaman, Mesafe İlişkisi

Küçük bir latin harfini belirtmek için hız yapılır v, sürüş süresi - küçük bir mektup t, mesafe seyahat - küçük bir mektup s. Hız, zaman ve mesafe bağlanır.

Hareketin hızı ve saati biliniyorsa, mesafeyi bulabilirsiniz. Zamanla çarpılan hıza eşittir:

S = V × t

Örneğin, evden ayrıldık ve mağazaya yöneldik. Mağazaya 10 dakika içinde ulaştık. Hızımız dakikada 50 metre idi. Hızı ve zamanını bilmek, mesafeyi bulabiliriz.

Bir dakika içinde 50 metre geçtikse, 10 dakikada kaç tane elli metre geçeceğiz? Açıkçası, 50 metreyi 10 için çarpıyor, evden mağazaya olan mesafeyi tanımlayacağız:

V = 50 (m / dak)

T = 10 dakika

S = v × t = 50 × 10 = 500 (depolamak için metre)

Hat

Zaman biliniyorsa ve mesafe ise, hız bulabilirsiniz:

V = s: t

Örneğin, evden okula olan mesafe 900 metredir. Öğrencinin bu okula 10 dakikada ulaştı. Hızı neydi?

Öğrenci hızı bir dakika içinde geçtiği mesafedir. 10 dakika içinde 900 metreyi aştı ise, bir dakikada nasıl aşıldı?

Buna cevap vermek için, okulu hareketi anında mesafeyi bölmeniz gerekir:

S = 900 metre

T = 10 dakika

V = s: t = 900: 10 = 90 (m / dak)

Hat

Hız ve mesafe biliniyorsa, o zaman zaman bulabilirsiniz:

T = s: v

Örneğin, evden 500 metrelik spor bölümüne. Buna yürümeliyiz. Hızımız dakikada 100 metre olacak (100 m / dak). Spor bölümüne ne kadar zaman geliyoruz?

Bir dakika içinde 100 metre alacağız, o zaman yüz metreden kaç dakika 500 metre olacak?

Bu soruyu cevaplamak için, bir dakika içinde gerçekleşeceğimiz mesafeyi bölmek için 500 metreye ihtiyacınız var, yani 100'de. Sonra spor bölümüne geldiğimiz zamanı alacağız:

s = 500 metre

V = 100 (m / dak)

T = S: V = 500: 100 = 5 (spor bölümünden birkaç dakika önce)

Dersi sevdin mi? Yeni Grup VKontakte grubumuza katılın ve yeni dersler hakkında bildirim almaya başlayın

Projeyi desteklemek için bir arzu vardı? Aşağıdaki düğmeyi kullanın

Mesafe

Sürekli yürürüz ve bir noktadan diğerine taşınırız. Bu mesafeyi nasıl hesaplayacağını öğrenelim.

Mesafe - Bu bir noktanın diğerine uzunluğu.

  • Örneğin: Moskova'dan St. Petersburg'a 705 km uzaklıktaki evden okula 3 km uzaklıktadır.

Mesafe Latin Letter S tarafından belirtilir.

Mesafe birimleri en sık metre (m), kilometre (km) cinsinden ifade edilir.

Formül yolu

Mesafeyi bulmak için, hareketi süresince hızı çarpmanız gerekir:

S = v * t

Hız

Kaplumbağanın hızıyla hareket edin - yavaşça ve ışık hızında - çok hızlı bir şekilde demektir. Şimdi hızın matematikte nasıl yazıldığını ve formül tarafından nasıl bulacağını öğreneceğiz.

Hız Birim birim başına nesneyi üstesinden gelen yolu belirler. Hız, Latin harf V. tarafından belirtilir.

Basitçe söylemek gerekirse, hız, zamanın birimi başına vücut tarafından seyahat edilen mesafe denir.

İlk defa, hız formülü 5. sınıfta matematikte tutulur. Şimdi formüle ediyoruz ve nasıl kullanılacağını gösteriyoruz.

Hız formülü

Hızı bulmak için, yolu bir süre bölmeniz gerekir:

V = s / t

Hız göstergeleri en sık m / s'de ifade edilir; km / s.

Rapprochement Hızı - Bu, iki tesisin birim birim başına birbirine doğru gittiği mesafedir. RapRoprochement hızını bulmak için, nesnelerin hızını katlamanız gerekir.

Kaldırma hızı - Bu, zıt yönlerde hareket eden iki nesne arasındaki zaman birimi başına artan mesafedir.

Çıkarma hızını bulmak için, nesnelerin hızını katlamanız gerekir.

Bir yönde hareket ederken kaldırma hızını bulmak için daha fazla hızdan daha fazla hızdan düşmeniz gerekir.

Zaman

Zaman bizim olduğumuz en pahalı. Ancak felsefenin yanı sıra, zamanla matematikte önemli bir rol var.

Zaman - Bu, herhangi bir işlemin süresi, olaylardır.

  • Örneğin: metrodan eve - 10 dakika, evden yazlık - 2 saat.

Hareket süresi, Latince T harfi tarafından gösterilir.

Zaman birimleri saniye, dakika, saatler olabilir.

Zaman formülü

Zaman bulmak için, mesafeyi hıza bölmeniz gerekir:

T = s / v

Bu formül, vücudun bu ya da bu mesafenin neyi aşacağını bilmeniz gerekirse kullanışlıdır.

Hız, Zaman, Mesafe İlişkisi

Hız, zaman ve mesafe çok sıkı bir şekilde bağlantılıdır. Başka bir şey olmadan bir şey hayal etmek bile zor.

Hareketin hızı ve saati biliniyorsa, mesafeyi bulabilirsiniz. Zamanla çarpılan hıza eşittir: S = V × t.

Görev 1. Evden ayrıldık ve yakındaki avluyu ziyaret etmeye başladık. Komşu bahçeye 15 dakika içinde ulaştık. Fitness bileziği, hızımızın dakikada 50 metre olduğunu gösterdi. Hangi mesafeyi geçtik?

Tartıştığımız gibi:

Bir dakika içinde 50 metre geçtikse, 10 dakikada kaç tane elli metre geçeceğiz? 50 metre 15 ile çarpılması, evden mağazaya olan mesafeyi tanımlayacağız:

V = 50 (m / dak)

T = 15 dakika

S = V × T = 50 × 15 = 750

Cevap: 750 metre geçtik.

Bilinen zaman ve mesafe ise, hız bulabilirsiniz: v = s: t.

Görev 2. İki okul çocuğu, spor yerinden önce avluya kimin hızlı bir şekilde ulaşacağını kontrol etmeye karar verdi. Avludan 100 metre dondurma ile mağazaya uzaklık. İlk öğrenci 25 saniye içinde dinlendi. 50 saniye ikincisi. Kim daha hızlı tutturulmuş?

Tartıştığımız gibi:

Daha hızlı, 1 saniyede daha uzun bir mesafe çalışmış olanı sona erdi. Daha fazla hızı olduğu söylenir. Bu görevde, okul hızı 1 saniyede koştukları mesafedir.

Hızı bulmak için, mesafeyi hareket anında bölmeniz gerekir. İlk öğrencinin hızını buluruz: Bunun için ilk öğrencinin hareket zamanında 100 metreyi böldük, yani 25 saniye boyunca:

100: 25 = 4

Mesafe metre cinsinden verilirse ve saniyeler içinde hareket süresi ise, hız saniyede metre cinsinden ölçülür (m / s). Mesafe kilometre cinsinden verilirse ve saatte hareket zamanı ise, hız saatte (km / s) kilometre cinsinden ölçülür.

Sorunumuzda, mesafe metre cinsinden ve saniyeler içinde verilir. Böylece hızını saniyede (m / s) ölçeriz.

100 m: 25 c = 4 m / s

Bu yüzden ilk okul çocuğunun hareket hızının saniyede 4 metre olduğunu öğrendik.

Şimdi ikinci okul çocuğunun hızını buluyoruz. Bunu yapmak için, ikinci okul çocuğunun hareketi sırasında mesafeyi böldük, yani 50 saniyedir:

100: 50 = 2

Bu nedenle, ikinci okul çocuğunun hareket hızı saniyede 2 metredir.

Artık her bir okulun hareket hızını karşılaştırabilir ve daha hızlı kimin dinlendiğini öğrenebilirsiniz.

4 (m / s)> 2 (m / s)

İlk okul çocuğunun hızı daha fazlasıdır. Bu yüzden dükkana daha hızlı dondurmaya dayandı.

Cevap: İlk öğrenci daha hızlı güvendi.

Hız ve mesafe biliniyorsa, saati bulabilirsiniz: t = s: v.

Görev 3. Okuldan 500 metreye Stadyuma. Yürümeye başlamadan önce yürümek zorundayız. Hızımız dakikada 100 metre olacaktır. Okuldan Stadyuma Ne Kadar Geliyoruz?

Tartıştığımız gibi:

Bir dakika içinde 100 metre alacağız, o zaman yüz metreden kaç dakika 500 metre olacak?

Bu soruyu cevaplamak için, bir dakika içinde gerçekleşeceğimiz mesafeyi bölmek için 500 metreye ihtiyacınız var, yani 100'de. Sonra stadyuma ulaştığımız zaman geçiriyoruz:

s = 500 metre

V = 100 (m / dak)

T = S: V = 500: 100 = 5

Cevap: Okuldan Stadyuma 5 dakika içinde yapacağız.

Özellikle matematik dersleri için, hız, zaman, mesafeyi, mesafeyi hatırlamak ve uygulamak için böyle bir tablo yazdırabilir veya çizebilirsiniz.

Formüller

Daha da fazla uygulama - çocukların çevrimiçi okul skysmart'ta. Öğrenciler etkileşimli bir platformdaki örneklere karar verir: bir oyun biçiminde ve anlık otomatik kontrol. Ayrıca kişisel hesaptaki ilerlemeyi izleyin ve yeni başarılardan ilham alırlar.

Çocuğu ücretsiz tanıtım matematik dersine yazın: Her şeyin okulda daha iyi hale gelmesi ve kontrolden korkmadığı için her şeyin nasıl düzenlendiğini ve bireysel bir programı planladığını göstereceğiz.

Matematik

5. sınıf.

DERS NUMARASI 35.

Hareketdeki Görevler

Konudaki soruların listesi:

  1. Hız, zaman, mesafe kavramları.
  2. Hız, zaman, mesafe bulma formülleri.
  3. Rapprochement, kaldırma hızı hızı kavramları.

Konuyla ilgili sözlük

Mesafe - Bu bir noktanın diğerine uzunluğu.

Büyük mesafeler, çoğunlukla metre ve kilometre cinsinden ölçülür.

Mesafe Latin Mektubu ile gösterilir. S.

Mesafeyi bulmak için, hareketi süresince hızı çarpmanız gerekir:

S = v ∙ t

Hız - Bu, vücut tarafından zamanın birimi başına seyahat mesafesidir. Bir zaman birimi 1 saat, 1 dakika veya 1 saniyedir.

Hız Latin Mektubu ile gösterilir. v.

Hızı bulmak için, mesafeyi hareket anında bölmeniz gerekir:

V = s: t

Zaman - Bu, herhangi bir işlemin süresi, olaylardır.

Hareket süresi küçük bir latin harfiyle gösterilir t.

Zaman bulmak için, mesafeyi hıza bölmeniz gerekir:

T = s: v

Rapprochement Hızı - Bu mesafe, zamanın birimi başına birbirine iki nesneden geçti.

RapRoprochement hızını bulmak için, nesnelerin hızını katlamanız gerekir.

Kaldırma hızı - Bu, zıt yönlerde hareket eden iki nesne arasındaki zaman birimi başına artan mesafedir.

Çıkarma hızını bulmak için, nesnelerin hızını katlamanız gerekir.

Bir yönde hareket ederken kaldırma hızını bulmak için daha fazla hızdan daha fazla hızdan düşmeniz gerekir.

Ana edebiyat

1. Nikolsky S. M. Matematik. 6. sınıf. Genel Eğitim Kurumları Eğitimi // S. M. Nikolsky, M. K., Potapov, N. N. Reshetnikov, vb. - M.: Aydınlanma, 2017. - 258 s.

2. Potapov M. K., Shevkin A. V. Matematik. Öğretmen için kitap. 5 - 6 sınıflar - M.: Aydınlanma, 2010

Ek Edebiyat

1. Chesnokov A. S., Neshkov K.i. Matematikte Didaktik Malzemeler 5 CL. - m.: Akademisyen Eğitimi, 2014

2. Burmistrova T. A. Matematik. Çalışma programları koleksiyonu. 5-6 Sınıflar // Derleyici Burmistrova T. A.

3. Potapov M. K. Matematik: Didaktik Malzemeler. 6 cl. // Potapov M. K., Shevkin A. V. - M.: Aydınlanma, 2010

Kendi kendine çalışma için teorik malzeme

Çok sık, hız, zaman ve mesafeyi bulmak için görevlerimiz var. Tüm bunlar ne? Şimdi çözmemiz gerekiyor.

Mesafe bir noktadan diğerine uzunluktur. (Örneğin, evden 2 kilometre için uzaklık). Temel olarak, uzun mesafeler metre ve kilometre cinsinden ölçülür. Genel olarak kabul edilen mesafe atama - Latin harfini boyama S.

Hız, zamanın birimi başına vücut tarafından seyahat edilen mesafe denir. Bir zaman birimi 1 saat, 1 dakika veya 1 saniyedir. Hız küçük bir latin harfi tarafından gösterilir v.

Düşünmek Görev:

İki okul çocuğu, spor yerinden önce avluya kimin hızlı bir şekilde ulaşacağını kontrol etmeye karar verdi. Avludan spor toprağına 200 metre uzaklıktadır. İlk öğrenci 50 saniye yeniden düzenledi. 100 saniye ikincisi. Erkeklerden hangisi daha hızlı koştu?

Karar:

Daha hızlı, 1 saniye daha uzun bir mesafe geçiren kişiyi koştu. Daha fazla hızı olduğu söylenir. Hızı bulmak için, mesafeyi hareket anında bölmeniz gerekir.

İlk öğrencinin hızını bulalım. Bunu yapmak için, ilk öğrencinin hareket anında 200 metreyi böldük, yani 50 saniyedir:

200 m: 50 c = 4

Mesafe kilometre cinsinden verilirse ve saatte hareket zamanı ise, hız saatte (km / s) kilometre cinsinden ölçülür.

Mesafemiz metre cinsinden verilir ve saniyeler içinde zaman. Böylece, hız saniyede metre cinsinden ölçülür:

200 m: 50 c = 4 (m / s)

İlk okul çocuğunun hareket hızı saniyede 4 metredir.

Şimdi ikinci okul çocuğunun hızını bul. Bunu yapmak için, ikinci okul çocuğunun hareketi sırasında mesafeyi böleriz:

200 M: 100 C = 2 (M / S)

İlk okul çocuğunun hareket hızı - 4 (m / s).

İkinci okul çocuğunun hızı 2'dir (m / s).

4 (m / s)> 2 (m / s)

İlk okul çocuğunun hızı daha fazlasıdır. Bu yüzden daha hızlı spor toprağa koştu.

Bazen ne için öğrenmeniz gereken bir durum var. zaman Vücut bu ya da bu mesafenin üstesinden gelecek. Hareket süresi küçük bir latin harfiyle gösterilir t.

Görevi düşünün:

Evden 1200 metre spor bölümüne. Oraya bisikletle gitmeliyiz. Hızımız dakikada 600 metre olacaktır. Spor bölümüne ne kadar sürecek?

Karar:

Bir dakika içinde 600 metre geçeceğiz, sonra binlerce iki yüz metreyi aşmaya ihtiyaç duyuyoruz? Açıkçası, bir dakikada, yani 600 metre uzaklıktaki bu mesafeden 1200 metreyi bölmek gerekir. Sonra spor bölümüne geldiğimiz zaman geçiriyoruz:

1200: 600 = 2 (Min)

Cevap: Spor bölümüne 2 dakika boyunca ulaşacağız.

Hız, zaman ve mesafe bağlanır.

Hareketin hızı ve saati biliniyorsa, mesafeyi bulabilirsiniz. Zamanla çarpılan hıza eşittir:

S = v ∙ t

Görevi düşünün:

Evden ayrıldık ve mağazaya gittik. Mağazaya 15 dakika içinde ulaştık. Hızımız dakikada 60 metre idi. Hangi mesafeyi geçtik?

Karar:

Bir dakika içinde 60 metre geçtikse, 15 dakikada altmış metreden kaç tane daha segment yapacağız? Açıkçası, 15 dakika boyunca 60 metre çarparak, evden mağazaya olan mesafeyi tanımlayacağız:

v = 60 (m / dak)

t = 15 (dakika)

S = v ∙ t = 60 ∙ 15 = 900 (metre)

Cevap: 900 metreyi geçtik.

Zaman biliniyorsa ve mesafe ise, hız bulabilirsiniz:

V = s: t

Görevi düşünün:

Evden okula 800 metre uzaklıktadır. Öğrencinin bu okula 8 dakikada ulaştı. Hızı neydi?

Öğrencinin hızı bir dakika içinde geçtiği mesafedir. Eğer 10 dakika içinde 800 metreyi aştı, o zaman bir dakikada hangi mesafeye geçti?

Bu soruyu cevaplamak için, okulu hareketi zamanındaki mesafeyi bölmeniz gerekir:

S = 800 metre

T = 8 dakika

V = s: t = 800: 8 = 100 (m / dak)

Cevap: Okul hızı 100 m / dak oldu.

Hız ve mesafe biliniyorsa, o zaman zaman bulabilirsiniz:

T = s: v

Görevi düşünün:

Evden 600 metre spor bölümüne. Buna yürümeliyiz. Hızımız dakikada 120 metre olacaktır (120 m / dak). Spor bölümüne ne kadar zaman geliyoruz?

Bir dakika içinde 120 metre sürerse, o zaman yüz yirmi metreden kaç kişi altı yüz metrede olacak?

Bu soruyu cevaplamak için, bir dakikaya gireceğimiz bir mesafeye 600 metreye ihtiyacınız var, yani 120'de. Sonra spor bölümüne ulaştığımız zaman geçiriyoruz:

S = 600 metre

V = 120 (m / dak)

T = S: V = 600: 120 = 5 (dakika).

Cevap: 5 dakika içinde spor bölümüne geliyoruz.

Böylece, daha iyi ezberleme için bir üçgen şeklinde sunabileceğimiz tüm formülleri sunabiliriz:

Şimdi düşünün Hareket türleri görevleri.

Rapprochement için görevler.

Rapprochement Hızı - Bu mesafe, zamanın birimi başına birbirine iki nesneden geçti.

Örneğin, iki yayaların birbirlerini karşılamak için iki noktadan gelecek ve birincinin hızı dakikada 100 metre olacak ve ikincisi dakikada 105 metre, daha sonra yakınlaştırma hızı 100 artı 105 olacaktır. , Dakikada 205 metre. Öyleyse, her dakika yayalar arasındaki mesafe 205 metre azalacak.

RapRoprochement hızını bulmak için, nesnelerin hızını katlamanız gerekir.

Görev.

İki noktadan, aynı anda birbirine doğru iki bisikletçi vardır. İlk bisikletçinin hızı 13 km / s'dir ve ikinci hız 15 km / s'dir. 3 saat sonra tanıştılar. Yerleşim yerleri arasındaki mesafeyi belirler.

Karar:

  1. Bisikletçilerin yakınsama oranını bulun:

13 km / s + 15 km / s = 28 km / s

  1. Yerleşimler arasındaki mesafeyi tanımlarız. Bunun için, yakınlaştırma hızı hareket sırasında çarpacak:

28 ∙ 3 = 84 km

Cevap: Yerleşim yerleri arasındaki mesafe 84 km'dir.

Kaldırma hızı için görevler.

Kaldırma hızı - Bu, zıt yönlerde hareket eden iki nesne arasındaki zaman birimi başına artan mesafedir.

Örneğin, eğer iki yayalar aynı noktadan ters yönde giderse ve birincinin hızı 4 km / s olacak ve ikinci 6 km / s'nin hızı, daha sonra kaldırma hızı 4 artı 6 olacaktır. 10 km / s. Her saat, iki yayaların arasındaki mesafe 10 kilometre artacaktır.

Çıkarma hızını bulmak için, nesnelerin hızını katlamanız gerekir.

Görevi düşünün :

İskeleden aynı anda zıt yönlerde, motor gemisi ve tekne gitti. Geminin hızı 60 km / s, teknenin hızı 130 km / s'dir. 2 saat sonra aralarında hangi mesafede olacak?

Karar:

  1. Kaldırma oranını belirler. Bunu yapmak için onları hızlandırın:

60 + 130 = 190 km / s.

Kaldırma hızı 190 km / s'ye eşittir. Bu hız, bir saatte motor gemisi ile tekne arasındaki mesafenin 190 kilometre artacağı olduğunu gösterir.

  1. İki saat içinde aralarında hangi mesafeyi bulmak için, 190'u çarpmanız gerekir:

190 ∙ 2 = 380 km.

Cevap: 2 saat sonra, motor gemisi ile tekne arasındaki mesafe 380 kilometre olacaktır.

Nesnelerin bir yönde hareketi için görevler.

Önceki paragraflarda, nesnelerin (insanların, arabaların, teknelerin) birbirlerine veya ters yönlere doğru hareket ettiği görevleri düşündük. İlk durumda, yakınlaştırma hızını bulduk - iki nesnenin birbirine doğru hareket ettiği bir durumda. İkinci durumda, kaldırma hızını bulduk - iki nesnenin zıt yönlere taşındığı bir durumda. Ancak nesneler ayrıca bir yönde ve farklı hızlarda hareket edebilir.

Bir yönde hareket ederken kaldırma hızını bulmak için daha fazla hızdan daha fazla hızdan düşmeniz gerekir.

Görevi düşünün:

Şehirden aynı yönde binek otomobilini ve otobüsü terk etti. Araba hızı 130 km / s'dir ve otobüsün hızı 90 km / s'dir. 1 saat sonra aralarında hangi mesafede olacak? 3 saat sonra?

Karar:

  1. Silme hızını bulun. Bunu yapmak için, daha yüksek hızdan çıkarılacak:

130 km / s - 90 km / s = 40 km / s

  1. Her saat bir binek otomobil, otobüsden 40 kilometre ile ayırt edilir. Bir saat içinde, araba ile otobüs arasındaki mesafe 40 km olacak. 3 saat üç kat daha:

40 ∙ 3 = 120 km

Cevap: Bir saat sonra, araba ile otobüs arasındaki mesafe, üç saat sonra - 120 km sonra 40 km olacak.

Nesnelerin hareket ettikleri durumu farklı noktalardan, ancak bir yönde düşünün.

Görev.

Aynı caddede bir ev, okul ve bir cazibe var. Ev, sokağın bir ucunda, diğerinin yakınındaki cazibe, aralarındaki okul. Evden okula 900 metre. İki yayaya aynı anda cazibeye gitti. Dahası, ilk yaya, evin merkezine dakikada 90 metre hızda cazibe gitti ve ikinci yaya, okulun merkezine dakikada 85 metre hızla cazibe gitti. 3 dakika sonra yayalar arasında ne olacak? Hareketin başlamasından kaç dakika sonra, ilk yaya ikinciyi yakalayacak mı?

Karar:

  1. İlk yaya tarafından seyahat edilen mesafeyi 3 dakika içinde tanımlıyoruz. Dakikada 90 metre hızla taşındı. Üç dakika boyunca üç kez daha geçecek, yani 270 metre:

90 ∙ 3 = 270 metre

  1. İkinci yaya tarafından seyahat edilen mesafeyi 3 dakikada tanımlarız. Dakikada 85 metre hızla taşındı. Üç dakika boyunca, üç kez daha gidecek, yani 255 metre:

85 ∙ 3 = 255 metre

  1. Şimdi yayalar arasındaki mesafeyi bulun. Yayalar arasındaki mesafeyi bulmak için, ikinci yaya (255M) tarafından seyahat edilen mesafeyi evden (255m) ve elde edilen sonuçtan, ilk yaya (270m) tarafından seyahat edilen mesafeden ekleyebilirsiniz:

900 + 255 = 1155 m

1155 - 270 = 885 m

Evden okula kadar (900 m), ilk yaya (270 m) tarafından seyahat eden bir mesafeden (270 m) ve elde edilen sonucu, ikinci yaya (255 m) tarafından seyahat eden mesafeyi ekleyin:

900 - 270 = 630 m

630 + 255 = 885 m

Böylece, üç dakika sonra, yayalar arasındaki mesafe 885 metre olacaktır.

  1. Şimdi soruyu cevaplayalım: Hareketin başlamasından kaç dakika sonra, ilk yaya ikinciyi yakalayacak mı?

Yayalar arasındaki yolun başlangıcında, 900 m'lik bir mesafe vardı. Hareketin başlamasından bir dakika, aralarındaki mesafe 895 metre olacak, çünkü ilk yaya, saniyeye göre 5 metre geçerdi:

90 ∙ 1 = 90 m

85 ∙ 1 = 85 m

900 + 85 - 90 = 985 - 90 = 895 m

Hareketin başlamasından üç dakika sonra, mesafe 15 metre azalır ve 885 metre olacaktır. Görevin ilk sorusuna cevabımızdı:

90 ∙ 3 = 270 m

85 ∙ 3 = 255 m

900 + 255 - 270 = 1155 - 270 = 885 m

Her dakikada yayalar arasındaki mesafenin 5 metre azalacağı sonucuna varılabilir.

Ve her dakika ilk 900 metreden bu yana aynı 5 metreye düştüğü için, 900 metrenin 5 metre 5 metre içerdiğini, böylece ilk yaya yediğinin kaç dakikasını yakalayacağını belirleyebiliriz:

900: 5 = 180 dakika.

Cevap: Üç dakika sonra, yayalar arasındaki mesafe 885 metre olacak, ilk yaya 180 dakika sonra 3 saat sonra ikinci kez yetişecek.

Eğitim Modülünün Görevlerini Belirleme

№1. Görev Türü: Metin içindeki eksik öğelerin klavyesini girme

Tabloyu doldurun:

S

v

t

bir.

135 km

9 km / s

____

2.

____ M.

12 m / s

4 S.

3.

132 M.

____ m / dak

11 dk

Geçişleri doldurmak için, hız, zaman, mesafeler formüllerini kullanıyoruz:

  1. Zaman bulmak gereklidir: T = s: v

135: 9 = 15 saat.

  1. Mesafeyi bulmak gerekir: S = v ∙ t

12 ∙ 4 = 48 m.

  1. Hızı bulmak gerekir: V = s: t

132: 11 = 12 m / dak.

Doğru cevap:

S

v

t

bir.

135 km

9 km / s

15 saat

2.

48 M.

12 m / s

4 S.

3.

132 M.

12 m / dak

11 dk

№2. Görev Türü: Birim / Çoktan Seçmeli

Göreve doğru cevabı seçin:

A ve B noktalarından, 300 km'nin arasındaki mesafe aynı anda birbirlerine karşı motosikletçi ve motorlu. Araba hızı 60 km / s ve bir motosiklet 30 km / s'dir. 3 saat sonra aralarında hangi mesafede olacak?

Seçenekleri yanıtlar:

  1. 70.
  2. otuz
  3. 270.
  4. 240.

Bu görev RapRoprochement için görev türlerini ifade eder, yani. İhtiyacımız var:

  1. Motosikletçi ve motorlu hızını katlayın:

60 + 30 = 90 km / s - Rapprocement oranı;

  1. 3 saat içinde kaç kilometreye sahip olacağını öğrenin. Bunun için:

90 ∙ 3 = 270 km;

  1. Toplam mesafeden, düşmeye bıraktık:

300 - 270 = 30 km

Doğru Cevap: 2. 30 km.

Zaman ve Mesafe Formülü

Zaman kavramı

Yaş, sosyal statü, çeşitli yetenekler ve becerilere bakılmaksızın, her gün yüzleşmeniz gereken bir özellik vardır. Bununla birlikte, geçti ve şimdiki gelecek tarafından belirlenir. Özünde, bu bir olayı tanımlayan bir belirteçtir. Zamanı arayın. Hareketi göz önüne alarak, bu özelliği ve ilerlemesinin yanı sıra bu özelliği de dikkate alır.

Zaman, mekansal koordinatın bir parçasıdır. Ancak nispeten başka eksenler varsa, farklı yönlerde hareket edebilirse, hareket sadece ileri veya geri iletilir. Parametrenin özünü anlamak mümkün olduğu sayesinde, zamanla ilgili entegre bir parça boşluktur.

Hız süresi mesafesi 4 sınıf

Özelliklerin incelenmesi, insanlığın varlığının farklı dönemlerinde filozoflar ve bilim adamları tarafından yapıldı. Hemen ve her yerde gözlemlemek mümkün olan maddi boşluğun aksine, somut alanın aksine görmek ve duymak imkansızdır. Ve içinde hareket edebilirsiniz.

Tartışmalar, aslında zamanın nasıl algılacağı, şimdiye kadar düşmeyin. Plato, bir hareketten başka bir şey olmadığına inanıyordu. Aristoteles, zamanın bir miktar hareket ölçümü olduğunu varsaydı. Klasik Euclidean geometriye sınırlı sayıda ölçümde hareket etmiştir. Sonuç olarak, dört boyutlu alan dikkate alınmaya başlandı.

Bugün, zamanla ilgili aşağıdaki soruların hiçbir yanıtı yok:

Hız formülü

  • çünkü olduğu için;
  • Neden sadece bir yönde belirlenir;
  • Birçok bilim insanının göz önünde bulundurularak parametre bir boyutsaldır;
  • Quanta özelliklerini tespit etmek mümkün müdür.

Klasik fizikte, geçici değişikliği belirlemek için özel bir koordinat boşluk zamanı kullanılır. İmzanın artı ve geçmiş eksi olduğunu belirtmek için gelecekteki olaylar tarafından kabul edilir. Zaman ölçüm birimi, gezegenin ekseninin ve güneşin etrafındaki dönmesi ile ilişkilidir. Bu seçim şartlı olarak yerleştirildi ve insan hayatının rahatlığına bağlı.

Uluslararası birim sisteminde, 9 192,631,770'e eşit bir aralıklı olmak için bir saniyede, Kelvin'deki derecenin sıfırında, sezyum atomunun-133'ün radyasyon periyodu. Latin harfinin parametresini belirtir. Böylece, zaman, herhangi bir vücudun seçilen koordinat sistemine göre hareketi ile ilişkili fiziksel bir miktardır.

Mesafe ve hız

Her fiziksel noktanın konumu koordinat eksenleri kullanılarak tanımlanabilir. Başka bir deyişle, çalışma altındaki vücut ile ilgili olarak sistem değişmeden kalır. Konumun başka bir nesneye göre değiştirmek bir mesafe ile temsil edilebilir. Aslında, bu başlangıç ​​ve sonun bilinen yoldur. Fiziksel bir bakış açısıyla, mesafe uzunluğunun boyutu olan ve birimlerinde ifade edilen bir değerdir.

Matematikte, geçen mesafenin ölçüsü, metrik alanla yakından ilişkilidir, yani kartezyen işinde tanımlanan bir çift (x, d) bulunduğu pozisyon. Sırasıyla, Koordinat X için alınırsa, aşağıdakileri söyleyebiliriz:

Hız formülü 4

  • Yolun başlangıcı ve sonu, D (x, y) ve p (x, y) koordinatlarıyla noktalarla gösterilir;
  • Geçen mesafe, son koordinatlardan gelen ilk koordinatlarla belirlenebilir;
  • Konumu değiştirmek, d = p olduğunda sıfır olacaktır.

Fizikte, mesafe uzunluk birimlerle ölçülür. Boyut için SI'ye göre metre alın. Mesafe seyahat eden bir önlemdir, yani uzunluğu. Koordinat eksenlerinin kullandığı zaman, sadece konumdaki değişikliği dikkate almanız gerekirse, koordinat eksenleri kullanır. Ancak, mesafe için formülde geçen süre boyunca seyahat eden bir mesafe bulurken, bir değer daha dikkate alınmalıdır.

Bu karakteristik sembolü belirtir V. Seçilen referans sisteminde hareket etme hızını karakterize eder. Tanım olarak, oran, yarıçap-vektör noktasının türevine eşittir. Başka bir deyişle, uzaydaki pozisyonla tanımlanan bu değer, başlangıçta en sık alındığı göreceli olarak değişmemiş koordinattır.

Aynı mesafenin farklı zamanlarda üstesinden gelinebilir. Örneğin, bir kişiye 7 kilometre geçmek için yaklaşık bir saat harcamak için gereken bu yol, 10 dakika içinde ve daha da az olan arabayla üstesinden gelinebilir. Bu sadece bu farklılıklardır ve hareket hızına bağlıdır.

Ama aslında, her şey bu kadar kesin değil. İsteğe bağlı olarak tüm yolda aynı olmalıdır. Belli aralıklarla, artar veya azalabilir, bu nedenle matematiğin anlamı altındaki ortalama değeri anlar. Ayarlanan mesafe geçtiğinde vücudun eşit şekilde hareket ettiğine inanılmaktadır.

Genel formül

Hız, zaman, mesafe birbirleriyle ilgili 3 temel değerdir. Bir özelliği keşfetmek, diğer ikisini dikkate almak gerekir. Aslında, hız, zaman birimi başına fiziksel vücudun hangi uzunluğun üstesinden geldiğini belirleyen fiziksel bir değerdir. Örneğin, 120 km / s değeri, nesnenin bir saat içinde 120 kilometreyi aşabileceklerini göstermektedir. Matematiksel bir formda, üç özellik arasındaki ilişki aşağıdaki formül formunda kaydedilebilir:

S = v * t, nerede:

Formül Mesafesi

  • S - Nesne tarafından seyahat edilen mesafe;
  • V - ortalama vücut oranı;
  • T - yolun üstesinden gelmek için harcanan zaman.

Bu eşitliği ve herhangi bir 2 parametreyi bilmek, üçüncünün hesaplanmasını gerçekleştirebilirsiniz, bu nedenle zaman için T = S / V ve VELOCITY V = S / T. Ölçü analiz ederek, hız ve mesafenin formülünün doğruluğunu kontrol edin. İfade, ölçüm birimlerini yerine geçmekse, daha sonra azaltmadan sonra belirlenen bir değer olmalıdır. S = v * t = (m / s) * c = m (metre). Almak için neyin gerekli olduğunu. Benzer şekilde, kalan 2 formülleri kontrol etmek mümkündür: t = s / v = m / (m / s) = m * c / m = c (saniye) ve V = S / T = m / s (metre bir saniye).

Nitekim, fiziksel vücudun bir yerde olmasına izin verin. Bir süre sonra, ne sebeplerden dolayı önemli değil, başka bir noktaya taşınırken, kurulu alanın sınırlarının ötesine geçmiyor. Gövde Kartezyen düzleminde bulunursa ve başlangıcın koordinatı (0, 0) alması için, nesne değeri (X1, Y2) ile tanımlanan konumunu değiştirir. İki boyutlu alanda, bu değişiklik A noktasından B'den B'den bir geçiş olarak tanımlanabilir.

Hız süresi mesafe görevi

Anlamı Böylece vücudun ikinci koordinata ulaşması, zaman geçirmesi gerekiyor. . Aynı zamanda geçilen yol doğrudan buna bağlı olacaktır. Mesafe ve zaman, sadece hız olan üçüncü büyüklük doğması gerekir. Yani, vücudun belirli bir uzunluğun üstesinden gelebileceğini tanımlayan parametredir.

Görülebileceği gibi, 3 değer bağlayan ifade oldukça basittir. Ancak, hızın kalıcı olmayacağını, bu nedenle, nesnenin yolsuz bir şekilde geçerse, ortalama değer ikame edildiğini dikkate almaz. Düzensiz alanlardaki tüm ayrı hızların toplamıdır: VC = ΔS / ΔT.

Görev Çözme

Hareketle ilgili matematiğin orta sınıflarındaki basit görevleri çözebilme, yalnızca bir formülü bilmeniz gerekir. Aynı zamanda, boyuta çok dikkat edilmelidir. Tüm hesaplamalar SI'de gerçekleştirilir. İşte lisenin dördüncü sınıfında okul çocuklarının öğretilmesinde kullanılan tipik görevlerden bazıları:

Hız süresi mesafe örneği

  1. Yerleşimden ve B noktasına kadar bir kamyon sütunu sürdü. Onlarla tanışmak için geçti. Kargo taşıyıcılarının hızı 80 km / s'dir ve binek otomobili 60 km / s'dir. C noktasında bir buçuk saatten sonra tanıştılar. A ile B arasındaki mesafeyi belirleyin. Bu görevin çözümü birkaç adımdan oluşacaktır. Birincisi, kolonu sürdüğüm bir yol bulabilirsiniz: 80 * 1,2 = 96 km. İkincisinde, mesafe geçen mesafeyi hesapladı: 60 * 1,2 = 72 km. Buradan paylaşılan yol toplamına eşit olacaktır: AC + SB = 72 + 96 = 168 km.
  2. Ayakta sularda hızı 30 km / s'ye eşit olan gemi, akış boyunca gider ve iadelerden sonra gider. Nehir hızı saatte üç kilometredir, ara durdurma 5 saat sürer. Gemiyi döndürmeye baştan çıkış yolu 30 saat içinde geçer. Tüm uçuşun kaç kilometresini bulun. Görevi çözmek için, bir masa yapmak için uygundur. Sütunlarda, bir mesafe, hız ve zaman ve otopark gibi olaylar için hesaplanan verileri ve akışa karşı verileri yazmanız gerekir. Koşul göz önüne alındığında, çalışma formülü formu alır: (S / 28) + (S / 22) + 5 = 30. İfade basitleştirilebilir. Sonuç olarak, mümkün olmalıdır: 25 * S / 308 = 25 → S = 308. Geminin yolu iki aynı mesafeden oluştuğundan, istenen mesafe olacaktır: p = 2 * s = 308 * 2 = 616 Km.
  3. Demiryolu treni köprüyü 45 saniye içinde geçer. Geçişin uzunluğu 450 metredir. Aynı zamanda, atıcı, düz görünüyor, geçen trenin sadece 15 saniye görüyor. Kompozisyonun uzunluğunu ve hareketinin hızını bulun. Trenin bir hızda hareket ettiğini varsayarsak, uzunluğu D = 15 * V'ye eşit olacaktır. Hızı belirleyin: V = 45 * V - 15 * V = 450 → V = 450/3 0 = 15 m / s. Sonuç olarak, bileşimin uzunluğu: D = 15 * 15 = 225 m.

Hareket için tüm görevler birkaç türe ayrılabilir: Harekete, harekete doğru hareket, sabit bir nesneye göre parametreleri bulma. Ancak, türlerine rağmen, hepsi aynı algoritmaya çözülürler, böylece içindeki miktarların formüllerini ve boyutunu gösteren bir not yapabilirsiniz.

Добавить комментарий