Distanța, viteza, timpul

În această lecție, vom analiza trei cantități fizice, și anume distanța, viteza și timpul.

Distanţă

Distanța pe care am studiat-o deja în lecția unei unități de măsură. Vorbind printr-o limbă simplă, distanța este lungimea de la un punct la altul. (Exemplu: Distanța de la domiciliu la școală 2 kilometri).

Cu distanțe mari, acestea vor fi măsurate în principal în metri și kilometri. Distanța este indicată de litera latină S. Poate fi notată cu o altă literă, dar scrisoarea SIn general acceptat.

Viteză

Viteza se numește distanța parcursă de corp pe unitate de timp. O unitate de timp este destinată timp de 1 oră, 1 minut sau 1 secundă.

Să presupunem că doi elevi au decis să verifice cine va atinge rapid curtea înainte de terenul de sport. Distanța de la curte la terenul de sport 100 de metri. Primul școală se odihnea în 25 de secunde. Al doilea timp de 50 de secunde. Cine a fixat mai repede?

Mai repede, cel care a încheiat cel care a fugit mai mult de o secundă. Se spune că are mai multă viteză. În acest caz, viteza elevilor este distanța pe care o desfășoară în 1 secundă.

Pentru a găsi viteza, trebuie să împărțiți distanța în momentul mișcării. Să găsim viteza primului școală. Pentru a face acest lucru, împărțim 100 de metri la momentul mișcării primului școală, adică timp de 25 de secunde:

100 m: 25 c = 4

Dacă distanța este dată în metri și timpul de mișcare în secunde, atunci viteza este măsurată în metri pe secundă (Domnișoară). Dacă distanța este dată în kilometri și timpul de mișcare în ceas, viteza este măsurată în kilometri pe oră (km / h).

Distanța noastră este dată în metri și timp în câteva secunde. Astfel încât viteza este măsurată în metri pe secundă (m / s)

100m: 25c = 4 (m / s)

Deci, viteza de mișcare a primului școală este de 4 metri pe secundă (m / s).

Acum găsim viteza celui de-al doilea școală școlii. Pentru a face acest lucru, împărțim distanța în timpul mișcării celui de-al doilea școală, adică timp de 50 de secunde:

100 m: 50 c = 2 (m / s)

Deci, viteza de mișcare a celui de-al doilea școală este de 2 metri pe secundă (m / s).

Viteza de mișcare a primului școală - 4 (m / s) viteza de mișcare a celui de-al doilea școală - 2 (m / s)

4 (m / s)> 2 (m / s)

Viteza primului școală este mai mult. Așa că sa odihnit până când terenul de sport mai repede. Viteza este indicată de litera latină v.

Timp

Uneori există o situație în care trebuie să știți la ce oră va depăși acest lucru sau acea distanță.

De exemplu, de la domiciliu la secțiunea sportivă de 1000 de metri. Trebuie să mergem acolo cu bicicleta. Viteza noastră va fi de 500 de metri pe minut (500m / min). Cât timp vom ajunge la secția de sport?

Dacă într-un minut vom conduce 500 de metri, apoi câte minute cu cinci sute de metri vor fi de 1000 de metri?

Evident, este necesar să se împartă 1000 de metri la acea distanță, vom trece într-un minut, adică, 500 de metri. Apoi primim timpul pentru care vom ajunge la secția de sport:

1000: 500 = 2 (min)

2811.

Timpul de mișcare este indicat de o mică scrisoare latină t.

Relația de viteză, timp, distanță

Viteza este făcută pentru a desemna o mică scrisoare latină v, timp de conducere - o scrisoare mică t, distanța parcursă - o scrisoare mică s. Viteza, timpul și distanța sunt legate.

Dacă sunt cunoscute viteza și timpul de mișcare, puteți găsi distanța. Este egal cu viteza multiplicată de timp:

S = v × t

De exemplu, am plecat acasă și ne-am îndreptat spre magazin. Am ajuns la magazin în 10 minute. Viteza noastră a fost de 50 de metri pe minut. Știind viteza și timpul, putem găsi distanța.

Dacă într-un minut am trecut 50 de metri, atunci câte cincizeci de metri vom trece în 10 minute? Evident, înmulțirea a 50 de metri pentru 10, vom defini distanța de la casă la magazin:

V = 50 (m / min)

T = 10 minute

S = V × T = 50 × 10 = 500 (metri pentru a stoca)

Linia

Dacă timpul este cunoscut și distanța, puteți găsi viteza:

V = s: t

De exemplu, distanța de la casă la școală este de 900 de metri. Școala a ajuns la această școală în 10 minute. Care a fost viteza lui?

Viteza școlii este distanța pe care o trece într-un minut. Dacă în 10 minute a depășit 900 de metri, cum a depășit într-un minut?

Pentru a răspunde la aceasta, trebuie să împărțiți distanța în momentul mișcării școlii:

S = 900 de metri

T = 10 minute

V = s: t = 900: 10 = 90 (m / min)

Linia

Dacă viteza și distanța sunt cunoscute, atunci puteți găsi ora:

T = s: v

De exemplu, de la domiciliu la secțiunea sportivă de 500 de metri. Trebuie să mergem la ea. Viteza noastră va fi de 100 de metri pe minut (100 m / min). Cât timp ajungem la secția de sport?

Dacă într-un minut vom lua 100 de metri, apoi câte astfel de minute de la o sută de metri vor fi de 500 de metri?

Pentru a răspunde la această întrebare, aveți nevoie de 500 de metri pentru a împărți distanța pe care o vom avea loc într-un minut, adică la 100. Apoi vom obține timpul pentru care venim la secțiunea sportivă:

S = 500 de metri

V = 100 (m / min)

T = s: v = 500: 100 = 5 (minute înainte de secțiunea sportivă)

Ți-a plăcut lecția? Alăturați-vă noului grup Vkontakte și începeți să primiți notificări despre noi lecții

A fost dorința de a susține proiectul? Utilizați butonul de mai jos

Distanţă

Suntem în mod constant de mers pe jos și de a conduce la transport de la un punct la altul. Să învățăm cum să calculam această distanță parcursă.

Distanţă - Aceasta este lungimea unui punct la altul.

  • De exemplu: Distanța de la domiciliu la școală la 3 km, de la Moscova la St. Petersburg 705 km.

Distanța este indicată de litera S.

Unitățile de distanță sunt cele mai des exprimate în metri (m), kilometri (km).

Formula cale

Pentru a găsi distanța, trebuie să multiplicați viteza la momentul mișcării:

S = v * t

Viteză

Mutați cu viteza broască țestoasă - înseamnă încet, și la viteza luminii - înseamnă foarte repede. Acum vom afla cum viteza este scrisă în matematică și cum să o găsiți prin formula.

Viteză Determină calea care depășește obiectul pe unitate de timp. Viteza este indicată de litera latină V.

Pur și simplu, viteza se numește distanța parcursă de corp pe unitate de timp.

Pentru prima dată, formula de viteză este ținută pe matematică în clasa 5. Acum o formulăm și arătăm cum să o folosim.

Formula de viteză

Pentru a găsi viteza, trebuie să împărțiți calea pentru o vreme:

V = s / t

Indicatoarele de viteză sunt cel mai adesea exprimate în m / s; km / h.

Viteza apropierii - Aceasta este distanța pe care două facilități s-au dus unul spre celălalt pe unitate de timp. Pentru a găsi viteza de apropiere, trebuie să pliați viteza obiectelor.

Viteza de îndepărtare - Aceasta este distanța care crește pe unitate de timp între două obiecte care se mișcă în direcții opuse.

Pentru a găsi viteza de îndepărtare, trebuie să pliați viteza obiectelor.

Pentru a găsi viteza de îndepărtare atunci când se deplasează într-o singură direcție, trebuie să deduceți viteza mai mică de la o viteză mai mare.

Timp

Timpul este cel mai scump pe care îl avem. Dar, în afară de filosofie, în timp există un rol important în matematică.

Timp - Aceasta este durata oricărei acțiuni, evenimente.

  • De exemplu: de la metrou la casă - 10 minute, de la casă la cabana - 2 ore.

Timpul de mișcare este indicat de litera latină T.

Unitățile de timp pot fi secunde, minute, ore.

Formula de timp

Pentru a găsi timp, trebuie să împărțiți distanța până la viteză:

T = s / v

Această formulă este utilă dacă trebuie să știți la ce oră corpul va depăși acest lucru sau acea distanță.

Relația de viteză, timp, distanță

Viteza, timpul și distanța sunt foarte strâns legate. Un lucru fără altul este chiar greu de imaginat.

Dacă sunt cunoscute viteza și timpul de mișcare, puteți găsi distanța. Este egal cu viteza înmulțită cu timpul: S = V × T.

Sarcina 1. Am plecat acasă și ne-am îndreptat spre a vizita curtea din apropiere. Am ajuns la curtea vecină în 15 minute. Bratara de fitness a arătat că viteza noastră a fost de 50 de metri pe minut. La ce distanța am trecut?

Așa cum am argumentat:

Dacă într-un minut am trecut 50 de metri, atunci câte cincizeci de metri vom trece în 10 minute? Înmulțind 50 de metri cu 15, vom defini distanța de la casă la magazin:

V = 50 (m / min)

T = 15 minute

S = V × T = 50 × 15 = 750

Răspuns: Am trecut 750 de metri.

Dacă este cunoscut timpul și distanța, atunci puteți găsi viteza: v = s: t.

Sarcina 2. Doi elevi au decis să verifice cine va atinge rapid curtea înainte de terenul de sport. Distanța de la curte la magazin cu înghețată 100 de metri. Primul școală se odihnea în 25 de secunde. Al doilea timp de 50 de secunde. Cine a fixat mai repede?

Așa cum am argumentat:

Mai rapid a încheiat cel care a condus o distanță mai mare în 1 secundă. Se spune că are mai multă viteză. În această sarcină, viteza elevilor este distanța pe care o rulează în 1 secundă.

Pentru a găsi viteza, trebuie să împărțiți distanța în momentul mișcării. Noi găsim viteza primului școală: pentru aceasta împărțim 100 de metri la momentul mișcării primului școală, adică timp de 25 de secunde:

100: 25 = 4

Dacă distanța este dată în metri și timpul de mișcare în secunde, atunci viteza este măsurată în metri pe secundă (m / s). Dacă distanța este dată în kilometri și timpul de mișcare în ceas, viteza este măsurată în kilometri pe oră (km / h).

În problema noastră, distanța este dată în metri și timp în câteva secunde. Deci, vom măsura viteza în metri pe secundă (m / s).

100 m: 25 c = 4 m / s

Așa că am aflat că viteza de mișcare a primului școală este de 4 metri pe secundă.

Acum găsim viteza celui de-al doilea școală școlii. Pentru a face acest lucru, împărțim distanța în timpul mișcării celui de-al doilea școală, adică timp de 50 de secunde:

100: 50 = 2

Deci, viteza de mișcare a celui de-al doilea școală este de 2 metri pe secundă.

Acum puteți compara viteza de mișcare a fiecărui școală și aflați cine sa odihnit mai repede.

4 (m / s)> 2 (m / s)

Viteza primului școală este mai mult. Așa că sa odihnit la magazin cu înghețată mai repede.

Răspuns: Primul școală sa bazat mai repede.

Dacă viteza și distanța sunt cunoscute, atunci puteți găsi ora: t = s: v.

Sarcina 3. De la școală la 500 de metri stadion. Trebuie să mergem înainte de mers. Viteza noastră va fi de 100 de metri pe minut. Cât timp ajungem la stadion de la școală?

Așa cum am argumentat:

Dacă într-un minut vom lua 100 de metri, apoi câte astfel de minute de la o sută de metri vor fi de 500 de metri?

Pentru a răspunde la această întrebare, aveți nevoie de 500 de metri pentru a împărți distanța pe care o vom avea loc într-un minut, adică la 100. Apoi avem timp pentru care ajungem la stadion:

S = 500 de metri

V = 100 (m / min)

T = s: v = 500: 100 = 5

Răspuns: De la școală la stadion vom face în 5 minute.

Mai ales pentru lecțiile de matematică, puteți să vă imprimați sau să vă atrageți o astfel de masă pentru a vă aminti și aplicați viteza, ora, distanța, distanța.

Formule

Chiar mai multe practici - în școala online a copiilor Skysmart. Elevii decid exemple pe o platformă interactivă: într-un format de joc și un control automat instantaneu. Și, de asemenea, urmăriți progresul în contul personal și sunt inspirate de noi realizări.

Notați copilul la lecția de matematică introductivă gratuită: Vom arăta cum este aranjat și planificați un program individual, astfel încât copilul să meargă mai bine la școală și nu se teme de control.

Matematică

Gradul 5.

Lecția 35.

Sarcini în mișcare

Lista întrebărilor luate în considerare în acest subiect:

  1. Conceptele de viteză, timp, distanță.
  2. Formule de identificare a vitezei, timpului, distanței.
  3. Concepte de viteză a apropierii, viteza de îndepărtare.

Glosar pe subiect

Distanţă - Aceasta este lungimea unui punct la altul.

Distanțe mari, măsurate în cea mai mare parte în metri și kilometri.

Distanța este indicată de litera latină S.

Pentru a găsi distanța, trebuie să multiplicați viteza la momentul mișcării:

S = V ∙ T

Viteză - Aceasta este distanța parcursă de corp pe unitate de timp. O unitate de timp este destinată timp de 1 oră, 1 minut sau 1 secundă.

Viteza este indicată de litera latină v.

Pentru a găsi viteza, trebuie să împărțiți distanța în momentul mișcării:

V = s: t

Timp - Aceasta este durata oricărei acțiuni, evenimente.

Timpul de mișcare este indicat de o mică scrisoare latină t.

Pentru a găsi timp, trebuie să împărțiți distanța până la viteză:

T = s: v

Viteza apropierii - Această distanță a trecut de două obiecte unul față de celălalt pe unitate de timp.

Pentru a găsi viteza de apropiere, trebuie să pliați viteza obiectelor.

Viteza de îndepărtare - Aceasta este distanța care crește pe unitate de timp între două obiecte care se deplasează în direcții opuse.

Pentru a găsi viteza de îndepărtare, trebuie să pliați viteza obiectelor.

Pentru a găsi viteza de îndepărtare atunci când se deplasează într-o singură direcție, trebuie să deduceți viteza mai mică de la o viteză mai mare.

Literatura principală

1. Nikolsky S. M. Matematică. clasa a 6-a. Tutorial pentru instituțiile de învățământ general // S. M. Nikolsky, M. K., Potapov, N. N. Reshetnikov etc. - M.: Iluminare, 2017. - 258 p.

2. Potapov M. K., Shevkin A. V. Matematică. Carte pentru profesor. 5 - 6 clase - M.: Iluminare, 2010

Literatură suplimentară

1. Chesnokov A. S., Neshkov K.I. Materiale didactice în matematică 5C. - M.: TUTORIAL ACADEMICIAN, 2014

2. Burmistrova T. A. Matematică. Colectarea programelor de lucru. 5-6 clase // compilator Burmistrova T. A.

3. Potapov M. K. Matematica: Materiale didactice. 6 cl. // Potapov M. K., Shevkin A. V. - M.: Iluminare, 2010

Material teoretic pentru auto-studiu

Foarte adesea avem sarcini pentru găsirea vitezei, timpului și distanței. Ce este toate astea? Acum trebuie să ne dăm seama.

Distanța este lungimea de la un punct la altul. (De exemplu, distanța de la casă la școală la 2 kilometri). Practic, distanțele lungi sunt măsurate în metri și kilometri. Desemnarea la distanță acceptată în general - pictura scrisă latină S.

Viteza se numește distanța parcursă de corp pe unitate de timp. O unitate de timp este destinată timp de 1 oră, 1 minut sau 1 secundă. Viteza este indicată de o mică scrisoare latină v.

Considera Sarcină:

Doi elevi au decis să verifice cine va atinge rapid curtea înainte de terenul de sport. Distanța de la curte la terenul de sport 200 de metri. Primul școală se eliberează timp de 50 de secunde. Al doilea timp de 100 de secunde. Care dintre tipii au fugit mai repede?

Decizie:

Mai repede a fugit cel care a condus o distanta mai lunga pentru 1 secunda. Se spune că are mai multă viteză. Pentru a găsi viteza, trebuie să împărțiți distanța în momentul mișcării.

Să găsim viteza primului școală. Pentru a face acest lucru, împărțim 200 de metri la momentul mișcării primului elev școlar, adică timp de 50 de secunde:

200 M: 50 C = 4

Dacă distanța este dată în kilometri și timpul de mișcare în ceas, viteza este măsurată în kilometri pe oră (km / h).

Distanța noastră este dată în metri și timp în câteva secunde. Deci, viteza este măsurată în metri pe secundă:

200 M: 50 C = 4 (m / s)

Viteza de mișcare a primului școală este de 4 metri pe secundă.

Acum găsiți viteza celui de-al doilea școală. Pentru a face acest lucru, împărțim distanța în timpul mișcării celui de-al doilea școală:

200 m: 100 c = 2 (m / s)

Viteza de mișcare a primului școală - 4 (m / s).

Viteza celui de-al doilea școală este 2 (m / s).

4 (m / s)> 2 (m / s)

Viteza primului școală este mai mult. Așa că a alergat mai repede la terenul de sport.

Uneori există o situație în care aveți nevoie pentru a afla pentru ce timp Corpul va depăși acest lucru sau acea distanță. Timpul de mișcare este indicat de o mică scrisoare latină t.

Luați în considerare sarcina:

De la domiciliu la secțiunea sportivă de 1200 de metri. Trebuie să mergem acolo cu bicicleta. Viteza noastră va fi de 600 de metri pe minut. Cât timp vom ajunge la secția de sport?

Decizie:

Dacă într-un minut vom trece 600 de metri, apoi câte minute trebuie să depășim mii de două sute de metri? Evident, este necesar să se împartă 1200 de metri la acea distanță, vom trece într-un minut, adică 600 de metri. Apoi, avem timp pentru care venim la secțiunea sportivă:

1200: 600 = 2 (min)

Răspuns: Vom ajunge la secțiunea sportivă timp de 2 minute.

Viteza, timpul și distanța sunt legate.

Dacă sunt cunoscute viteza și timpul de mișcare, puteți găsi distanța. Este egal cu viteza multiplicată de timp:

S = V ∙ T

Luați în considerare sarcina:

Am plecat acasă și ne-am îndreptat spre magazin. Am ajuns la magazin în 15 minute. Viteza noastră a fost de 60 de metri pe minut. La ce distanța am trecut?

Decizie:

Dacă într-un minut am trecut 60 de metri, atunci câte segmente de șaizeci de metri vom merge în 15 minute? Evident, înmulțirea a 60 de metri timp de 15 minute, vom defini distanța de la casă la magazin:

v = 60 (m / min)

t = 15 (minute)

S = v ∙ t = 60 ∙ 15 = 900 (metri)

Răspuns: Am trecut 900 de metri.

Dacă timpul este cunoscut și distanța, puteți găsi viteza:

V = s: t

Luați în considerare sarcina:

Distanța de la domiciliu la școală la 800 de metri. Școala a ajuns la această școală în 8 minute. Care a fost viteza lui?

Viteza școlii este distanța pe care o trece într-un minut. Dacă în 10 minute a depășit 800 de metri, atunci ce distanță a depășit într-un minut?

Pentru a răspunde la această întrebare, trebuie să împărțiți distanța în momentul mișcării școlare:

S = 800 de metri

T = 8 minute

V = s: t = 800: 8 = 100 (m / min)

Răspuns: Viteza de școală a fost de 100 m / min.

Dacă viteza și distanța sunt cunoscute, atunci puteți găsi ora:

T = s: v

Luați în considerare sarcina:

De la domiciliu la secțiunea sportivă de 600 de metri. Trebuie să mergem la ea. Viteza noastră va fi de 120 de metri pe minut (120 m / min). Cât timp ajungem la secția de sport?

Dacă într-un minut vom lua 120 de metri, apoi câte astfel de minute de la o sută douăzeci de metri vor fi în șase sute de metri?

Pentru a răspunde la această întrebare, aveți nevoie de 600 de metri împărțite într-o distanță pe care o vom merge într-un minut, adică la 120. Apoi, avem timp pentru care ajungem la secția de sport:

S = 600 de metri

V = 120 (m / min)

T = s: v = 600: 120 = 5 (minute).

Răspuns: Venim la secția de sport în 5 minute.

Deci, putem prezenta toate formulele pe care le putem prezenta sub forma unui triunghi pentru o mai bună memorie:

Acum ia în considerare Tipuri de sarcini de mișcare.

Sarcini pentru apropierea.

Viteza apropierii - Această distanță a trecut de două obiecte unul față de celălalt pe unitate de timp.

De exemplu, doi pietoni vor veni din două puncte pentru a se întâlni reciproc, iar viteza primului va fi de 100 de metri pe minut, iar al doilea este de 105 metri pe minut, apoi viteza de apropiere va fi de 100 plus 105, adică , 205 de metri pe minut. Deci, în fiecare minut distanța dintre pietoni va scădea până la 205 de metri.

Pentru a găsi viteza de apropiere, trebuie să pliați viteza obiectelor.

Sarcină.

Din cele două puncte, în același timp există doi bicicliști unul față de celălalt. Viteza primului ciclist este de 13 km / h, iar a doua viteză este de 15 km / h. După 3 ore s-au întâlnit. Determină distanța dintre așezări.

Decizie:

  1. Găsiți rata de convergență a cicliștilor:

13 km / h + 15 km / h = 28 km / h

  1. Definim distanța dintre așezări. Pentru aceasta, viteza apropierii se va multiplica la momentul mișcării:

28 ∙ 3 = 84 km

Răspuns: Distanța dintre așezări este de 84 km.

Sarcini pentru viteza de îndepărtare.

Viteza de îndepărtare - Aceasta este distanța care crește pe unitate de timp între două obiecte care se deplasează în direcții opuse.

De exemplu, dacă doi pietoni merg din același punct în direcțiile opuse, iar viteza primului va fi de 4 km / h, iar viteza celei de-a doua 6 km / h, apoi viteza de îndepărtare va fi de 4 plus 6, aceea este, 10 km / h. În fiecare oră, distanța dintre cei doi pietoni va crește cu 10 kilometri.

Pentru a găsi viteza de îndepărtare, trebuie să pliați viteza obiectelor.

Luați în considerare sarcina :

Din digul în același timp în direcții opuse, nava motorului și barca au mers. Viteza navei a fost de 60 km / h, viteza barcii este de 130 km / h. Ce distanta va fi intre ei dupa 2 ore?

Decizie:

  1. Determinați rata de îndepărtare. Pentru a face acest lucru, puneți-le viteza:

60 + 130 = 190 km / h.

Viteza de îndepărtare egală cu 190 km / h. Această viteză indică faptul că într-o oră distanța dintre nava motorului și barca va crește cu 190 de kilometri.

  1. Pentru a afla ce distanță va fi între ele în două ore, trebuie să multiplicați 190:

190 ∙ 2 = 380 km.

Răspuns: După 2 ore, distanța dintre nava motorului și barca va fi de 380 de kilometri.

Sarcini pentru mișcarea obiectelor într-o singură direcție.

În paragrafele anterioare, am luat în considerare sarcinile în care obiectele (persoanele, mașinile, bărcile) s-au mutat între ele sau în direcții opuse. În primul caz, am găsit viteza de apropiere - într-o situație în care două obiecte s-au mutat unul spre celălalt. În al doilea caz, am găsit viteza de îndepărtare - într-o situație în care două obiecte s-au mutat în direcții opuse. Dar obiectele se pot mișca, de asemenea, într-o direcție și la viteze diferite.

Pentru a găsi viteza de îndepărtare atunci când se deplasează într-o singură direcție, trebuie să deduceți viteza mai mică de la o viteză mai mare.

Luați în considerare sarcina:

Din oraș în aceeași direcție a părăsit mașina de pasageri și autobuzul. Viteza mașinii este de 130 km / h, iar viteza autobuzului este de 90 km / h. Ce distanță va fi între ei după o oră? Peste 3 ore?

Decizie:

  1. Găsiți viteza de ștergere. Pentru a face acest lucru, din viteza mai mare va fi scăzută:

130 km / h - 90 km / h = 40 km / h

  1. În fiecare oră o mașină de pasageri se distinge de autobuz cu 40 de kilometri. Într-o oră, distanța dintre mașină și autobuz va fi de 40 km. 3 ore de trei ori mai mult:

40 ∙ 3 = 120 km

Răspuns: După o oră, distanța dintre mașină și autobuz va fi de 40 km, după trei ore - 120 km.

Luați în considerare situația în care obiectele și-au început mișcarea din diferite puncte, dar într-o direcție.

Sarcină.

Lăsați pe aceeași stradă există o casă, o școală și o atracție. Casa este situată la un capăt al străzii, atracția pe de altă parte, școala dintre ei. De acasă la școală 900 de metri. Doi pietoni au mers în atracție în același timp. Mai mult, primul pieton a mers la atracția de la casă la o viteză de 90 de metri pe minut, iar cel de-al doilea pieton a mers la atracția de la școală la o viteză de 85 de metri pe minut. Ce distanță va fi între pietoni după 3 minute? După câte minute după începerea mișcării, primul pieton va prinde al doilea?

Decizie:

  1. Definim distanța parcursă de primul pieton în 3 minute. Sa mutat la o viteză de 90 de metri pe minut. Timp de trei minute va trece de trei ori mai mult, adică 270 de metri:

90 ∙ 3 = 270 de metri

  1. Definim distanța parcursă de cel de-al doilea pieton în 3 minute. Sa mutat la o viteză de 85 de metri pe minut. Timp de trei minute, va merge de trei ori mai mult, adică 255 de metri:

85 ∙ 3 = 255 de metri

  1. Acum găsiți distanța dintre pietonii. Pentru a găsi distanța dintre pietoni, puteți adăuga distanța parcursă de cel de-al doilea pietonal (255m) la distanța de la casă (255m) și de rezultatul obținut, distanța parcursă de primul pietonal (270m):

900 + 255 = 1155 m

1155 - 270 = 885 m

Fie de la distanța de la școală (900 m), pentru a face o distanță parcursă de primul pietonal (270 m), iar la rezultatul rezultat se adaugă distanța parcursă de cel de-al doilea pieton (255 m):

900 - 270 = 630 m

630 + 255 = 885 m

Astfel, după trei minute, distanța dintre pietonii va fi de 885 de metri.

  1. Acum, să răspundem la întrebarea: după câte minute după începerea mișcării, primul pieton va prinde al doilea?

La începutul căii dintre pietonii, a existat o distanță de 900 m. La minutul de la începutul mișcării, distanța dintre ele va fi de 895 de metri, deoarece primele pietoni se mișcă de 5 metri pe minut mai repede decât al doilea:

90 ∙ 1 = 90 m

85 ∙ 1 = 85 m

900 + 85 - 90 = 985 - 90 = 895 m

La trei minute după începerea mișcării, distanța va scădea cu 15 metri și va fi de 885 de metri. A fost răspunsul nostru la prima întrebare a sarcinii:

90 ∙ 3 = 270 m

85 ∙ 3 = 255 m

900 + 255 - 270 = 1155 - 270 = 885 m

Se poate concluziona că în fiecare minut distanța dintre pietoni va scădea cu 5 metri.

Și din moment ce inițial 900 de metri fiecare minut scade la aceleași 5 metri, putem afla câte ori 900 de metri conțin 5 metri 5 metri, determinând astfel câte minute se va recupera primul pieton:

900: 5 = 180 de minute.

Răspuns: După trei minute, distanța dintre pietoni va fi de 885 de metri, primul pieton va prinde din urmă cu al doilea după 180 de minute = 3 ore.

Determinarea sarcinilor modulului de instruire

№1. Tipul de activitate: Introducerea tastaturii elementelor lipsă din text

Umpleți tabelul:

S

v

t

unu.

135 km.

9 km / h

____

2.

____ M.

12 m / s

4 S.

3.

132 M.

____ m / min

11 min.

Pentru a umple trecerile, folosim formulele de viteză, timp, distanțe:

  1. Este necesar să găsiți timp: T = s: v

135: 9 = 15 ore.

  1. Este necesar să găsiți distanța: S = V ∙ T

12 ∙ 4 = 48 m.

  1. Este necesar să găsiți viteza: V = s: t

132: 11 = 12 m / min.

Răspunsul corect:

S

v

t

unu.

135 km.

9 km / h

15 ore

2.

48 M.

12 m / s

4 S.

3.

132 M.

12 m / min

11 min.

№2. Tipul de sarcină: Unitate / opțiune multiplă

Selectați răspunsul corect la sarcină:

De la punctele A și B, distanța dintre care 300 km, a mers în același timp față de celălalt motociclist și motorist. Viteza mașinii 60 km / h, și o motocicletă este de 30 km / h. Ce distanta va fi intre ei dupa 3 ore?

Răspunsuri Opțiuni:

  1. 70.
  2. treizeci
  3. 270.
  4. 240.

Această sarcină se referă la tipul de sarcini pentru apropierea, adică Avem nevoie:

  1. Fold viteza motociclistului și a motorului:

60 + 30 = 90 km / h - rata de apropiere;

  1. Aflați câte kilometri vor avea loc în 3 ore împreună. Pentru asta:

90 ∙ 3 = 270 km;

  1. De la distanța totală, am plecat să deducem:

300 - 270 = 30 km

Răspunsul corect: 2. 30 km.

Formula de timp și la distanță

Conceptul de timp

Există o caracteristică pe care trebuie să o confruntați în fiecare zi, indiferent de vârstă, statut social, abilități și abilități diferite. Cu aceasta, este determinată de viitor care a trecut și prezent. În esență, acesta este un marker care definește un eveniment. Apelați-i timp. Având în vedere mișcarea, luați în considerare întotdeauna această caracteristică, precum și progresia sa.

Timpul face parte din coordonata spațială. Dar, dacă relativ alte axe puteți să vă deplasați în direcții diferite, față de el, mișcarea este definită doar înainte sau înapoi. O parte integrantă asociată cu timpul este spațiul, datorită căreia este posibil să se înțeleagă esența parametrului.

Viteză Time Distance 4 Clasa

Studiul caracteristicilor a fost realizat de filosofi și oameni de știință în diferite perioade de existență a omenirii. Este imposibil să vedem și să audă, spre deosebire de spațiul tangibil, care este posibil să se observe imediat și peste tot. Și în ea poți să te miști.

Discuții, cum să percepeți de fapt timpul, să nu dispariți până acum. Platon a crezut că nu era decât o mișcare. Aristotel a presupus că timpul a fost o măsurare cantitativă a mișcării. Sa adăugat la geometria clasică euclidană care acționează asupra unui număr limitat de măsurători. Ca rezultat, a început să fie luată în considerare spațiul patru dimensional.

Astăzi nu există răspunsuri la următoarele întrebări despre timp:

Formula de viteză

  • din cauza căreia apare;
  • de ce este determinată numai într-o singură direcție;
  • Este parametrul unidimensional, așa cum consideră mulți oameni de știință;
  • Este posibilă detectarea caracteristicilor cuanțelor.

În fizica clasică, este utilizat un spațiu special de coordonate speciale pentru a determina schimbarea temporară. Acesta este acceptat de evenimentele viitoare pentru a semnifica semnul plus, iar minusul trecut. Unitatea de măsurare a timpului este asociată cu rotația planetei în jurul axei sale și a soarelui. Această alegere a fost plasată condiționat condiționată și legată de confortul vieții umane.

În sistemul internațional de unități, este obișnuit într-o secundă pentru a lua un interval egal cu 9 192.631,770 Perioada de radiații a atomului de cesiu-133 la zero de grade în Kelvin. Denotă parametrul literei latine T. Astfel, timpul este o cantitate fizică asociată cu mișcarea oricărui corp față de sistemul de coordonate selectat.

Distanța și viteza

Poziția fiecărui punct fizic poate fi descrisă utilizând axe de coordonate. Cu alte cuvinte, sistemul, care în legătură cu corpul studiat rămâne neschimbat. Schimbarea poziției în raport cu un alt obiect poate fi reprezentată de o distanță. De fapt, aceasta este calea pentru care începe începutul și sfârșitul. Din punct de vedere fizic, distanța este o valoare care este dimensiunea lungimii și exprimată în unitățile sale.

În matematică, măsura la distanță a distanței este strâns legată de spațiul metric, adică poziția în care există o pereche (x, d) definită în lucrarea cartesiană. Respectiv, Dacă coordonatul este luat pentru x, y, putem spune următoarele:

Formula de viteză 4.

  • Începerea căii și a capătului său este notată cu puncte cu coordonatele D (x, Y) și P (x, Y);
  • Distanța adoptată poate fi determinată de coordonatele inițiale din coordonatele finale;
  • Schimbarea poziției va fi zero când d = p.

În fizică, distanța este măsurată după unitățile de lungime. În conformitate cu SI pentru dimensiunea, luați contorul. Distanța este o măsură parcursă, adică lungimea. Dacă aveți nevoie doar de a determina modificarea poziției fără a lua în considerare când și cum sa întâmplat, utilizarea axelor de coordonate. Dar când găsiți o distanță parcursă în timpul formulei pentru distanță, trebuie luată în considerare o valoare mai mare - viteza.

Denotați acest simbol caracteristic V. Caracterizează viteza de deplasare în sistemul de referință selectat. Prin definiție, rata este egală cu derivatul punctului de vector de rază în timp. Cu alte cuvinte, această valoare definită de poziția în spațiu este coordonată relativ neschimbată, pentru care începerea cel mai adesea luată.

Aceeași distanță poate fi depășită în momente diferite. De exemplu, pentru a trece la 7 kilometri la o persoană care trebuie să petreacă aproximativ o oră, această cale poate fi depășită cu mașina în 10 minute și chiar mai puțin. Acestea sunt doar aceste diferențe și depind de viteza de mișcare.

Dar, de fapt, nu totul este atât de neechivoc. Viteza opțional ar trebui să fie aceeași pe întreaga cale. La anumite intervale, aceasta poate crește sau scădea, astfel încât în ​​matematică sub sensul său să înțeleagă valoarea medie. Se crede că corpul se mișcă în mod egal când distanța setată trece.

Formula generală

Viteza, timpul, distanța este de 3 valori fundamentale legate între ele. Explorarea unei caracteristici, este necesară luarea în considerare a celorlalte două. De fapt, viteza este o valoare fizică care determină ce lungime corpul fizic pe unitate de timp depășește. De exemplu, o valoare de 120 km / h arată că obiectul va fi capabil să depășească 120 de kilometri într-o oră. Într-o formă matematică, relația dintre cele trei caracteristici poate fi înregistrată sub formă de următoarea formulă:

S = v * t, unde:

Formula Distanța

  • S - Distanța parcursă de obiect;
  • V - rata medie a corpului;
  • T - timpul petrecut pe depășirea căii.

Cunoașterea acestei egalități și a oricărui 2 parametri, puteți efectua calculul celei de-a treia, deci pentru timp va avea forma t = s / v, și viteza V = S / T. Verificați corectitudinea formulei pentru viteza și distanța poate fi posibilă prin analizarea dimensiunii. Dacă expresia este de a înlocui unitățile de măsură, după reducerea ar trebui să existe o valoare determinată. S = v * t = (m / s) * c = m (contor). Ceea ce trebuia să ajungă. În mod similar, este posibil să se verifice 2 formule rămase: t = s / v = m / (m / s) = m * c / m = c (secundă) și v = s / t = m / s (metru pentru o secunda).

Într-adevăr, corpul fizic să fie într-un loc. După ceva timp, nu contează din ce motive, sa mutat într-un alt punct, fără a merge dincolo de limitele spațiului instalat. Dacă corpul este prezent în planul cartesian și pentru început să ia coordonatul (0, 0), prin timp, obiectul își va schimba poziția definită de valoarea (X1, Y2). În spațiul bidimensional, această schimbare poate fi descrisă ca o tranziție de la punctul A la B.

Timp de viteză de viteză

Inseamna Astfel încât corpul a ajuns la a doua coordonată, el trebuie să-și petreacă timpul . În același timp, calea a trecut va fi direct dependentă de ea. Distanța și timpul trebuie să se nască a treia magnitudine, ceea ce este doar viteza. Adică, parametrul care definește cât de mult corpul va depăși o anumită lungime.

După cum se poate vedea, expresia care leagă 3 valori este destul de simplă. Dar nu ia în considerare faptul că viteza poate fi nepermanentă, prin urmare, dacă obiectul trece printr-un mod inegal, valoarea medie este substituită. Este ca suma tuturor vitezelor separate la zone neuniforme: VC = Δs / Δt.

Rezolvarea sarcinilor

Pentru a putea rezolva sarcini simple în clasele de mijloc din matematică asociată cu mișcarea, trebuie să cunoașteți doar o singură formulă. În același timp, o atenție deosebită trebuie acordată dimensiunii. Toate calculele sunt efectuate în SI. Iată câteva dintre sarcinile tipice utilizate în învățământul școlar în clasa a patra a liceului:

Exemplul distanței de viteză de viteză

  1. Din așezare și la punctul B a condus o coloană de camioane. Pentru a le întâlni cu mașinile trecute. Viteza transportatorilor de marfă este de 80 km / h, iar mașina de pasageri este de 60 km / h. Ei s-au întâlnit la punctul C după o oră și jumătate. Determinați distanța dintre A și B. Soluția la această sarcină va consta din mai multe etape. Pe prima, puteți găsi o cale pe care am condus colonul: 80 * 1,2 = 96 km. La al doilea, calculat distanța distanței: 60 * 1,2 = 72 km. De aici, calea comună va fi egală cu suma: AC + SB = 72 + 96 = 168 km.
  2. Nava a cărui viteză în apele în picioare este egală cu 30 km / h, merge de-a lungul fluxului și după întoarce. Viteza râului este la trei kilometri pe oră, oprirea intermediară durează 5 ore. Modul de la început pentru a returna nava trece în 30 de ore. Găsiți câți kilometri este întregul zbor. Pentru a rezolva sarcina, este convenabil să faceți o masă. În coloane trebuie să scrieți o distanță, viteză și timp și în linii calculate date pentru evenimente precum parcare și împotriva fluxului. Având în vedere starea, formula de lucru va lua forma: (S / 28) + (S / 22) + 5 = 30. Expresia poate fi simplificată. Ca rezultat, ar trebui să fie posibilă: 25 * S / 308 = 25 → S = 308. Deoarece calea navei a constat din două distanțe identice, distanța dorită va fi: p = 2 * s = 308 * 2 = 616 km.
  3. Trenul feroviar trece podul în 45 de secunde. Lungimea trecerii este de 450 de metri. În același timp, shooterul, privindu-se drept, vede trenul de trecere doar 15 secunde. Găsiți lungimea compoziției și viteza mișcării sale. Dacă presupunem că trenul se deplasează la o viteză V, atunci lungimea sa va fi egală cu D = 15 * V. Deoarece compoziția din 45 de secunde trece distanța 45 * V = 450 + 15 * V, de la egalitate este ușor Determinați viteza: V = 45 * V - 15 * V = 450 → V = 450/3 0 = 15 m / s. În consecință, lungimea compoziției: d = 15 * 15 = 225 m.

Toate sarcinile de mișcare pot fi împărțite în mai multe tipuri: Deplasați-vă spre mișcare, mișcare, găsirea parametrilor relativ la un obiect fix. Dar, în ciuda tipurilor lor, ele sunt toate rezolvate pe același algoritm, astfel încât să puteți face o notă, indicând formulele și dimensiunea cantităților din acesta.

Добавить комментарий