Jarak, kelajuan, masa

Dalam pelajaran ini, kita akan melihat tiga kuantiti fizikal, iaitu jarak, kelajuan dan masa.

Jarak jauh

Jarak yang telah kami pelajaran dalam pelajaran unit pengukuran. Bercakap dengan bahasa yang mudah, jarak adalah panjang dari satu titik ke yang lain. (Contoh: Jarak dari rumah ke sekolah 2 kilometer).

Dengan jarak yang besar, mereka akan diukur terutamanya dalam meter dan kilometer. Jarak ditunjukkan oleh huruf Latin S. Boleh dilambangkan oleh surat lain, tetapi surat itu SBiasanya diterima.

Kelajuan

Kelajuan dipanggil jarak yang dilalui oleh badan per unit masa. Satu unit masa dimaksudkan selama 1 jam, 1 minit atau 1 saat.

Katakan bahawa dua kanak-kanak sekolah memutuskan untuk memeriksa siapa yang akan dengan cepat mencapai halaman sebelum tanah sukan. Jarak dari halaman ke tempat sukan 100 meter. Schoolboy pertama beristirahat dalam 25 saat. Yang kedua selama 50 saat. Siapa yang lebih cepat?

Lebih cepat yang menamatkan orang yang berlari lebih dari 1 saat. Dikatakan bahawa dia mempunyai lebih banyak kelajuan. Dalam kes ini, kelajuan anak-anak sekolah adalah jarak yang mereka jalankan dalam 1 saat.

Untuk mencari kelajuan, anda perlu membahagikan jarak pada masa pergerakan. Mari kita cari kelajuan sekolah pertama. Untuk melakukan ini, kita membahagikan 100 meter pada masa pergerakan sekolah pertama, iaitu, selama 25 saat:

100 m: 25 c = 4

Sekiranya jarak diberikan dalam meter, dan masa pergerakan dalam beberapa saat, maka kelajuan diukur dalam meter sesaat (Cik). Jika jarak diberikan dalam kilometer, dan masa pergerakan dalam masa, kelajuan diukur dalam kilometer sejam (km / j).

Jarak kami diberikan dalam meter, dan masa dalam beberapa saat. Jadi kelajuan diukur dalam meter sesaat (m / s)

100m: 25c = 4 (m / s)

Oleh itu, kelajuan pergerakan sekolah pertama adalah 4 meter sesaat (m / s).

Sekarang kita dapati kelajuan pelajar sekolah kedua. Untuk melakukan ini, kita membahagikan jarak semasa pergerakan sekolah kedua, iaitu, selama 50 saat:

100 m: 50 c = 2 (m / s)

Jadi kelajuan pergerakan pelajar sekolah kedua adalah 2 meter sesaat (m / s).

Kelajuan pergerakan sekolah pertama - 4 (m / s) kelajuan pergerakan sekolah kedua - 2 (m / s)

4 (m / s)> 2 (m / s)

Kelajuan gadis pertama lebih banyak. Jadi dia berehat sehingga kawasan sukan lebih cepat. Kelajuan ditunjukkan oleh huruf Latin v.

Masa

Kadang-kadang ada keadaan di mana anda perlu tahu apa masa badan akan mengatasi ini atau jarak itu.

Sebagai contoh, dari rumah ke bahagian sukan 1000 meter. Kita perlu pergi ke sana dengan basikal. Kelajuan kami akan menjadi 500 meter seminit (500m / min). Berapa lama kita akan sampai ke bahagian sukan?

Jika dalam satu minit kita akan memandu 500 meter, maka berapa minit dengan lima ratus meter akan 1000 meter?

Jelas, adalah perlu untuk membahagikan 1000 meter pada jarak yang kita akan lulus dalam satu minit, iaitu, 500 meter. Kemudian kami mendapat masa yang akan kami sampai ke bahagian sukan:

1000: 500 = 2 (min)

2811.

Masa pergerakan dilambangkan oleh huruf kecil Latin t.

Hubungan kelajuan, masa, jarak

Kelajuan dibuat untuk menandakan surat latin kecil v, masa memandu - surat kecil t, jarak perjalanan - surat kecil s. Kelajuan, masa dan jarak dihubungkan.

Sekiranya kelajuan dan masa pergerakan diketahui, anda boleh mencari jarak. Ia sama dengan kelajuan didarab dengan masa:

S = v × t

Sebagai contoh, kami meninggalkan rumah dan menuju ke kedai. Kami sampai ke kedai dalam masa 10 minit. Kelajuan kami adalah 50 meter seminit. Mengetahui kelajuan dan masa, kita dapat mencari jarak.

Sekiranya dalam satu minit, kami melepasi 50 meter, maka berapa lima puluh meter seperti yang akan kami lalui dalam masa 10 minit? Jelas sekali, mendarabkan 50 meter untuk 10, kita akan menentukan jarak dari rumah ke kedai:

V = 50 (m / min)

T = 10 minit

S = v × t = 50 × 10 = 500 (meter ke kedai)

Baris

Jika masa diketahui dan jarak, anda boleh mencari kelajuan:

V = s: t

Sebagai contoh, jarak dari rumah ke sekolah adalah 900 meter. Schoolboy sampai ke sekolah ini dalam masa 10 minit. Apa kelajuannya?

Kelajuan sekolah adalah jarak yang dia lalui dalam satu minit. Jika dalam masa 10 minit dia mengatasi 900 meter, bagaimana dia mengatasi dalam satu minit?

Untuk menjawabnya, anda perlu membahagikan jarak pada masa pergerakan sekolah:

S = 900 meter

T = 10 minit

V = s: t = 900: 10 = 90 (m / min)

Baris

Jika kelajuan dan jarak diketahui, maka anda boleh mencari masa:

T = s: v

Sebagai contoh, dari rumah ke bahagian sukan sebanyak 500 meter. Kita mesti berjalan ke sana. Kelajuan kami akan menjadi 100 meter seminit (100 m / min). Berapa lama kita datang ke bahagian sukan?

Jika dalam satu minit kita akan mengambil masa 100 meter, maka berapa minit dari seratus meter akan menjadi 500 meter?

Untuk menjawab soalan ini, anda memerlukan 500 meter untuk membahagikan jarak yang akan kami lakukan dalam satu minit, iaitu, pada 100. Kemudian kami akan mendapat masa yang kami sampai ke bahagian sukan:

s = 500 meter

V = 100 (m / min)

T = s: v = 500: 100 = 5 (minit sebelum bahagian sukan)

Adakah anda suka pelajaran? Sertai kumpulan baru kami VKontakte dan mula menerima pemberitahuan mengenai pelajaran baru

Ada keinginan untuk menyokong projek ini? Gunakan butang di bawah

Jarak jauh

Kami sentiasa berjalan dan memandu pengangkutan dari satu titik ke satu lagi. Mari belajar bagaimana untuk mengira jarak ini mengembara.

Jarak jauh - Ini adalah panjang satu titik ke yang lain.

  • Sebagai contoh: Jarak dari rumah ke sekolah 3 km, dari Moscow ke St. Petersburg 705 km.

Jarak ditunjukkan oleh huruf Latin S.

Unit jarak paling sering dinyatakan dalam meter (M), kilometer (km).

Path Formula.

Untuk mencari jarak, anda perlu melipatgandakan kelajuan pada masa pergerakan:

S = v * t

Kelajuan

Bergerak dengan kelajuan kura-kura - ia bermakna perlahan-lahan, dan pada kelajuan cahaya - ia bermakna dengan cepat. Sekarang kita akan mengetahui bagaimana kelajuan ditulis dalam matematik dan bagaimana untuk mencarinya dengan formula.

Kelajuan Menentukan laluan yang mengatasi objek per unit masa. Kelajuan ditunjukkan oleh huruf Latin V.

Ringkasnya, kelajuan dipanggil jarak yang dilalui oleh badan per unit masa.

Buat pertama kalinya, formula kelajuan diadakan pada matematik dalam gred 5. Sekarang kita merumuskannya dan menunjukkan cara menggunakannya.

Formula kelajuan

Untuk mencari kelajuan, anda perlu membahagikan jalan untuk sementara waktu:

V = s / t

Petunjuk kelajuan yang paling sering dinyatakan dalam m / s; km / j.

Kelajuan rapprochement. - Ini adalah jarak yang mana dua kemudahan telah pergi ke satu sama lain bagi setiap unit masa. Untuk mencari kelajuan rapprochement, anda perlu melipat kelajuan objek.

Kelajuan penyingkiran - Ini adalah jarak yang meningkatkan per unit masa antara dua objek yang bergerak ke arah yang bertentangan.

Untuk mencari kelajuan penyingkiran, anda perlu melipat kelajuan objek.

Untuk mencari kelajuan penyingkiran apabila bergerak ke satu arah, anda perlu memotong kelajuan yang lebih kecil dari kelajuan yang lebih tinggi.

Masa

Masa adalah yang paling mahal yang kita ada. Tetapi selain falsafah, pada waktunya terdapat peranan penting dalam matematik.

Masa - Ini adalah tempoh apa-apa tindakan, peristiwa.

  • Sebagai contoh: dari kereta bawah tanah ke rumah - 10 minit, dari rumah ke pondok - 2 jam.

Masa pergerakan dilambangkan oleh huruf Latin T.

Unit masa boleh menjadi saat, minit, jam.

Formula masa

Untuk mencari masa, anda perlu membahagikan jarak ke kelajuan:

T = s / v

Formula ini berguna jika anda perlu tahu apa masa badan akan mengatasi ini atau jarak itu.

Hubungan kelajuan, masa, jarak

Kelajuan, masa dan jarak sangat kukuh. Satu perkara yang tidak ada yang lain adalah sukar untuk dibayangkan.

Sekiranya kelajuan dan masa pergerakan diketahui, anda boleh mencari jarak. Ia sama dengan kelajuan yang didarab dengan masa: s = v × t.

Tugas 1. Kami meninggalkan rumah dan menuju ke halaman yang berdekatan. Kami sampai di halaman jiran dalam masa 15 minit. Gelang kecergasan menunjukkan bahawa kelajuan kami adalah 50 meter seminit. Jarak apa yang kita lalui?

Seperti yang kita katakan:

Sekiranya dalam satu minit, kami melepasi 50 meter, maka berapa lima puluh meter seperti yang akan kami lalui dalam masa 10 minit? Mengalikan 50 meter dengan 15, kita akan menentukan jarak dari rumah ke kedai:

V = 50 (m / min)

T = 15 minit

S = v × t = 50 × 15 = 750

Jawapan: Kami melepasi 750 meter.

Jika ia diketahui masa dan jarak, maka anda boleh mencari kelajuan: v = s: t.

Tugas 2. Dua kanak-kanak sekolah memutuskan untuk memeriksa siapa yang akan dengan cepat mencapai halaman sebelum kawasan sukan. Jarak dari halaman ke kedai dengan ais krim 100 meter. Schoolboy pertama beristirahat dalam 25 saat. Yang kedua selama 50 saat. Siapa yang lebih cepat?

Seperti yang kita katakan:

Lebih cepat mengakhiri orang yang telah berjalan lebih lama dalam 1 saat. Dikatakan bahawa dia mempunyai lebih banyak kelajuan. Dalam tugas ini, kelajuan pelajar sekolah adalah jarak yang mereka jalankan dalam 1 saat.

Untuk mencari kelajuan, anda perlu membahagikan jarak pada masa pergerakan. Kami mendapati kelajuan sekolah pertama: untuk ini kita membahagikan 100 meter pada masa pergerakan sekolah pertama, iaitu, selama 25 saat:

100: 25 = 4

Sekiranya jarak diberikan dalam meter, dan masa pergerakan dalam beberapa saat, maka kelajuan diukur dalam meter sesaat (m / s). Sekiranya jarak diberikan dalam kilometer, dan masa pergerakan dalam masa, kelajuan diukur dalam kilometer sejam (km / j).

Dalam masalah kita, jarak diberikan dalam meter, dan masa dalam beberapa saat. Jadi kita akan mengukur kelajuan dalam meter sesaat (m / s).

100 m: 25 c = 4 m / s

Oleh itu, kita belajar bahawa kelajuan pergerakan sekolah pertama adalah 4 meter sesaat.

Sekarang kita dapati kelajuan pelajar sekolah kedua. Untuk melakukan ini, kita membahagikan jarak semasa pergerakan sekolah kedua, iaitu, selama 50 saat:

100: 50 = 2

Jadi kelajuan pergerakan pelajar sekolah kedua adalah 2 meter sesaat.

Sekarang anda boleh membandingkan kelajuan pergerakan setiap sekolah dan mengetahui siapa yang berpatutan lebih cepat.

4 (m / s)> 2 (m / s)

Kelajuan gadis pertama lebih banyak. Jadi dia beristirahat ke kedai dengan ais krim lebih cepat.

Jawapan: Schoolboy pertama bergantung lebih cepat.

Jika kelajuan dan jarak diketahui, maka anda boleh mencari masa: t = s: v.

Tugas 3. Dari sekolah ke stadium 500 meter. Kita perlu berjalan sebelum berjalan. Kelajuan kami akan menjadi 100 meter seminit. Berapa lama kita datang ke stadium dari sekolah?

Seperti yang kita katakan:

Jika dalam satu minit kita akan mengambil masa 100 meter, maka berapa minit dari seratus meter akan menjadi 500 meter?

Untuk menjawab soalan ini, anda memerlukan 500 meter untuk membahagikan jarak yang akan kami lakukan dalam satu minit, iaitu, pada 100. Kemudian kami mendapat masa yang kami sampai ke Stadium:

s = 500 meter

V = 100 (m / min)

T = s: v = 500: 100 = 5

Jawapan: Dari sekolah ke stadium yang akan kita lakukan dalam masa 5 minit.

Terutama untuk pelajaran matematik, anda boleh mencetak atau menarik diri anda seperti jadual untuk mengingati dan menggunakan kelajuan, masa, jarak, jarak.

Formula.

Malah lebih banyak amalan - di sekolah dalam talian kanak-kanak Skysmart. Murid menentukan contoh pada platform interaktif: dalam format permainan dan cek automatik seketika. Dan juga menjejaki kemajuan dalam akaun peribadi dan diilhamkan oleh pencapaian baru.

Tuliskan kanak-kanak ke pelajaran matematik pengenalan percuma: Kami akan menunjukkan bagaimana semuanya diatur dan merancang program individu supaya kanak-kanak itu lebih baik di sekolah dan tidak takut kawalan.

Matematik

Gred 5.

Pelajaran nombor 35.

Tugas dalam gerakan

Senarai soalan yang dipertimbangkan dalam subjek:

  1. Konsep kelajuan, masa, jarak.
  2. Formula mencari kelajuan, masa, jarak.
  3. Konsep kelajuan rapprochement, kelajuan penyingkiran.

Glosari pada topik ini

Jarak jauh - Ini adalah panjang satu titik ke yang lain.

Jarak yang jauh, kebanyakannya diukur dalam meter dan kilometer.

Jarak ditunjukkan oleh huruf Latin S.

Untuk mencari jarak, anda perlu melipatgandakan kelajuan pada masa pergerakan:

S = v ∙ t

Kelajuan - Ini adalah jarak yang dilalui oleh badan per unit masa. Satu unit masa dimaksudkan selama 1 jam, 1 minit atau 1 saat.

Kelajuan ditunjukkan oleh huruf Latin v.

Untuk mencari kelajuan, anda perlu membahagikan jarak pada masa pergerakan:

V = s: t

Masa - Ini adalah tempoh apa-apa tindakan, peristiwa.

Masa pergerakan dilambangkan oleh huruf kecil Latin t.

Untuk mencari masa, anda perlu membahagikan jarak ke kelajuan:

T = s: v

Kelajuan rapprochement. - Jarak ini diluluskan oleh dua objek ke arah satu sama lain bagi setiap unit masa.

Untuk mencari kelajuan rapprochement, anda perlu melipat kelajuan objek.

Kelajuan penyingkiran - Ini adalah jarak yang meningkatkan per unit masa antara dua objek yang bergerak dalam arah yang bertentangan.

Untuk mencari kelajuan penyingkiran, anda perlu melipat kelajuan objek.

Untuk mencari kelajuan penyingkiran apabila bergerak ke satu arah, anda perlu memotong kelajuan yang lebih kecil dari kelajuan yang lebih tinggi.

Sastera utama.

1. Nikolsky S. M. Matematik. Gred 6. Tutorial untuk Institusi Pendidikan Am // S. M. Nikolsky, M. K., Potapov, N. N. Reshetnikov, dan lain-lain - m.: Pencerahan, 2017. - 258 p.

2. Potapov M. K., Shevkin A. V. Matematik. Buku untuk guru. 5 - 6 kelas - m.: Pencerahan, 2010

Sastera tambahan.

1. Chesnokov A. S., Neshkov K.I. Bahan Didactic dalam Matematik 5 Cl. - m.: Tutorial Akademik, 2014

2. Burmistrova T. A. Matematik. Pengumpulan program kerja. 5-6 kelas // compiler Burmistrova T. A.

3. Potapov M. K. Matematik: Bahan Didactic. 6 Cl. // potapov M. K., Shevkin A. V. - M.: Pencerahan, 2010

Bahan teori untuk belajar sendiri

Sering kali kita mempunyai tugas untuk mencari kelajuan, masa dan jarak. Apa ini semua ini? Sekarang kita perlu memikirkannya.

Jarak adalah panjang dari satu titik ke satu lagi. (Sebagai contoh, jarak dari rumah ke sekolah 2 kilometer). Pada dasarnya, jarak jauh diukur dalam meter dan kilometer. Jawatan Jarak Diterima Diterima - Lukisan Latin Latin S.

Kelajuan dipanggil jarak yang dilalui oleh badan per unit masa. Satu unit masa dimaksudkan selama 1 jam, 1 minit atau 1 saat. Kelajuan dilambangkan oleh huruf Latin kecil v.

Pertimbangkan Tugas:

Dua kanak-kanak sekolah memutuskan untuk memeriksa siapa yang akan dengan cepat mencapai halaman sebelum kawasan sukan. Jarak dari halaman ke tempat sukan 200 meter. Schoolboy pertama yang diturunkan selama 50 saat. Yang kedua untuk 100 saat. Mana antara lelaki yang ran lebih cepat?

Keputusan:

Lebih cepat berlari yang telah berjalan jarak yang lebih lama selama 1 saat. Dikatakan bahawa dia mempunyai lebih banyak kelajuan. Untuk mencari kelajuan, anda perlu membahagikan jarak pada masa pergerakan.

Mari kita cari kelajuan sekolah pertama. Untuk melakukan ini, kita membahagikan 200 meter pada masa pergerakan sekolah pertama, iaitu, selama 50 saat:

200 m: 50 c = 4

Sekiranya jarak diberikan dalam kilometer, dan masa pergerakan dalam masa, kelajuan diukur dalam kilometer sejam (km / h).

Jarak kami diberikan dalam meter, dan masa dalam beberapa saat. Oleh itu, kelajuan diukur dalam meter sesaat:

200 m: 50 c = 4 (m / s)

Kelajuan pergerakan sekolah pertama adalah 4 meter sesaat.

Sekarang cari kelajuan pelajar sekolah kedua. Untuk melakukan ini, kita membahagikan jarak semasa pergerakan sekolah kedua:

200 m: 100 c = 2 (m / s)

Kelajuan pergerakan sekolah pertama - 4 (m / s).

Kelajuan Schoolboy Kedua - 2 (M / S).

4 (m / s)> 2 (m / s)

Kelajuan gadis pertama lebih banyak. Jadi dia berlari ke tempat sukan dengan lebih cepat.

Kadang-kadang ada keadaan di mana anda perlu mengetahui apa masa Tubuh akan mengatasi jarak ini atau itu. Masa pergerakan dilambangkan oleh huruf kecil Latin t.

Pertimbangkan tugas:

Dari rumah ke bahagian sukan 1200 meter. Kita perlu pergi ke sana dengan basikal. Kelajuan kami akan menjadi 600 meter seminit. Berapa lama kita akan sampai ke bahagian sukan?

Keputusan:

Jika dalam satu minit kita akan lulus 600 meter, maka berapa minit yang kita perlukan untuk mengatasi ribuan dua ratus meter? Jelas sekali, adalah perlu untuk membahagikan 1200 meter pada jarak yang kita akan lulus dalam satu minit, iaitu, 600 meter. Kemudian kami dapatkan masa yang kami datang ke bahagian sukan:

1200: 600 = 2 (min)

Jawab: Kami akan sampai ke bahagian sukan selama 2 minit.

Kelajuan, masa dan jarak dihubungkan.

Sekiranya kelajuan dan masa pergerakan diketahui, anda boleh mencari jarak. Ia sama dengan kelajuan didarab dengan masa:

S = v ∙ t

Pertimbangkan tugas:

Kami meninggalkan rumah dan menuju ke kedai. Kami sampai ke kedai dalam masa 15 minit. Kelajuan kami adalah 60 meter seminit. Jarak apa yang kita lalui?

Keputusan:

Sekiranya dalam satu minit, kami melewati 60 meter, berapa banyak lagi segmen enam puluh meter yang akan kami masuk dalam masa 15 minit? Jelas sekali, mendarabkan 60 meter selama 15 minit, kami akan menentukan jarak dari rumah ke kedai:

v = 60 (m / min)

t = 15 (minit)

S = v ∙ t = 60 ∙ 15 = 900 (meter)

Jawab: Kami melewati 900 meter.

Jika masa diketahui dan jarak, anda boleh mencari kelajuan:

V = s: t

Pertimbangkan tugas:

Jarak dari rumah ke sekolah 800 meter. Schoolboy sampai ke sekolah ini dalam masa 8 minit. Apa kelajuannya?

Kelajuan sekolah adalah jarak yang dia lalui dalam satu minit. Jika dalam masa 10 minit dia mengatasi 800 meter, maka jarak yang dia angkat dalam satu minit?

Untuk menjawab soalan ini, anda perlu membahagikan jarak pada masa pergerakan sekolah:

S = 800 meter

T = 8 minit

V = s: t = 800: 8 = 100 (m / min)

Jawab: Kelajuan sekolah adalah 100 m / min.

Jika kelajuan dan jarak diketahui, maka anda boleh mencari masa:

T = s: v

Pertimbangkan tugas:

Dari rumah ke bahagian sukan 600 meter. Kita mesti berjalan ke sana. Kelajuan kami akan menjadi 120 meter seminit (120 m / min). Berapa lama kita datang ke bahagian sukan?

Sekiranya dalam satu minit, kami akan mengambil masa 120 meter, maka berapa minit dari satu ratus dua puluh meter akan berada dalam enam ratus meter?

Untuk menjawab soalan ini, anda memerlukan 600 meter yang dibahagikan kepada jarak yang akan kami pergi dalam satu minit, iaitu, pada 120. Kemudian kami mendapat masa yang kami sampai ke bahagian sukan:

S = 600 meter

V = 120 (m / min)

T = s: v = 600: 120 = 5 (minit).

Jawab: Kami datang ke bahagian sukan dalam masa 5 minit.

Oleh itu, kita boleh membentangkan semua formula yang kita dapat hadir dalam bentuk segitiga untuk menghafal yang lebih baik:

Sekarang pertimbangkan Jenis tugas pergerakan.

Tugas untuk rapprochement.

Kelajuan rapprochement. - Jarak ini diluluskan oleh dua objek ke arah satu sama lain bagi setiap unit masa.

Sebagai contoh, dua pejalan kaki akan datang dari dua mata untuk bertemu satu sama lain, dan kelajuan pertama akan menjadi 100 meter seminit, dan yang kedua adalah 105 meter seminit, maka kelajuan rapprochement akan menjadi 100 ditambah 105, iaitu , 205 meter seminit. Jadi, setiap minit jarak antara pejalan kaki akan berkurangan sebanyak 205 meter.

Untuk mencari kelajuan rapprochement, anda perlu melipat kelajuan objek.

Tugas.

Daripada dua mata, terdapat dua penunggang basikal pada masa yang sama ke arah satu sama lain. Kelajuan pelumba pertama adalah 13 km / j, dan kelajuan kedua ialah 15 km / j. Selepas 3 jam yang mereka temui. Tentukan jarak antara penempatan.

Keputusan:

  1. Cari kadar penumpuan penunggang basikal:

13 km / j + 15 km / h = 28 km / j

  1. Kami mentakrifkan jarak antara penempatan. Untuk ini, kelajuan rapprochement akan berlipat ganda pada masa pergerakan:

28 ∙ 3 = 84 km

Jawab: Jarak antara penempatan adalah 84 km.

Tugas untuk kelajuan penyingkiran.

Kelajuan penyingkiran - Ini adalah jarak yang meningkatkan per unit masa antara dua objek yang bergerak dalam arah yang bertentangan.

Sebagai contoh, jika dua pejalan kaki pergi dari titik yang sama dengan arah yang bertentangan, dan kelajuan pertama akan menjadi 4 km / j, dan kelajuan 6 km / j kedua, maka kelajuan penyingkiran akan menjadi 4 ditambah 6, itu adalah, 10 km / j. Setiap jam, jarak antara dua pejalan kaki akan meningkat dengan 10 kilometer.

Untuk mencari kelajuan penyingkiran, anda perlu melipat kelajuan objek.

Pertimbangkan tugas itu :

Dari dermaga pada masa yang sama dalam arah yang bertentangan, kapal motor dan bot pergi. Kelajuan kapal adalah 60 km / j, kelajuan bot adalah 130 km / j. Jarak mana jarak antara mereka selepas 2 jam?

Keputusan:

  1. Tentukan kadar penyingkiran. Untuk melakukan ini, letakkan mereka kelajuan:

60 + 130 = 190 km / j.

Kelajuan penyingkiran bersamaan dengan 190 km / j. Kelajuan ini menunjukkan bahawa dalam satu jam jarak antara kapal motor dan bot akan meningkat sebanyak 190 kilometer.

  1. Untuk mengetahui jarak apa yang akan di antara mereka dalam masa dua jam, anda perlu melipatgandakan 190:

190 ∙ 2 = 380 km.

Jawab: Selepas 2 jam, jarak antara kapal motor dan bot akan menjadi 380 kilometer.

Tugas untuk pergerakan objek dalam satu arah.

Dalam perenggan terdahulu, kami menganggap tugas-tugas di mana objek (orang, kereta, bot) berpindah sama ada ke arah satu sama lain atau dalam arah yang bertentangan. Dalam kes pertama, kami mendapati kelajuan rapprochement - dalam keadaan di mana dua objek bergerak ke arah satu sama lain. Dalam kes kedua, kami mendapati kelajuan penyingkiran - dalam keadaan di mana dua objek bergerak ke arah yang bertentangan. Tetapi objek juga boleh bergerak ke satu arah, dan pada kelajuan yang berbeza.

Untuk mencari kelajuan penyingkiran apabila bergerak ke satu arah, anda perlu memotong kelajuan yang lebih kecil dari kelajuan yang lebih tinggi.

Pertimbangkan tugas:

Dari bandar di arah yang sama meninggalkan kereta penumpang dan bas. Kelajuan kereta adalah 130 km / j, dan kelajuan bas adalah 90 km / j. Jarak mana yang akan di antara mereka selepas 1 jam? Selepas 3 jam?

Keputusan:

  1. Cari kelajuan pemadaman. Untuk melakukan ini, daripada kelajuan yang lebih tinggi akan dikurangkan:

130 km / j - 90 km / h = 40 km / j

  1. Setiap jam kereta penumpang dibezakan dari bas dengan 40 kilometer. Dalam satu jam, jarak antara kereta dan bas akan menjadi 40 km. 3 jam tiga kali lebih banyak:

40 ∙ 3 = 120 km

Jawab: Selepas satu jam, jarak antara kereta dan bas akan menjadi 40 km, selepas tiga jam - 120 km.

Pertimbangkan keadaan di mana objek memulakan pergerakan mereka dari mata yang berbeza, tetapi dalam satu arah.

Tugas.

Biarkan di jalan yang sama ada rumah, sekolah dan tarikan. Rumah ini terletak di satu hujung jalan, tarikan di sisi lain, sekolah di antara mereka. Dari rumah ke sekolah 900 meter. Dua pejalan kaki pergi ke tarikan pada masa yang sama. Selain itu, pejalan kaki pertama pergi ke tarikan dari rumah pada kelajuan 90 meter seminit, dan pejalan kaki kedua pergi ke tarikan dari sekolah pada kelajuan 85 meter seminit. Jarak mana jarak antara pejalan kaki selepas 3 minit? Selepas berapa minit selepas permulaan pergerakan, pejalan kaki pertama akan menangkap yang kedua?

Keputusan:

  1. Kami mentakrifkan jarak yang dilalui oleh pejalan kaki pertama dalam 3 minit. Dia berpindah pada kelajuan 90 meter seminit. Selama tiga minit ia akan berlalu tiga kali lebih banyak, iaitu, 270 meter:

90 ∙ 3 = 270 meter

  1. Kami mentakrifkan jarak yang dilalui oleh pejalan kaki kedua dalam masa 3 minit. Dia berpindah pada kelajuan 85 meter seminit. Selama tiga minit, ia akan pergi tiga kali lebih banyak, iaitu, 255 meter:

85 ∙ 3 = 255 meter

  1. Sekarang dapatkan jarak antara pejalan kaki. Untuk mencari jarak antara pejalan kaki, anda boleh menambah jarak yang dilalui oleh pejalan kaki kedua (255m) ke jarak dari rumah (255m), dan dari hasil yang diperoleh, jarak yang dilalui oleh pejalan kaki pertama (270m):

900 + 255 = 1155 m

1155 - 270 = 885 m

Sama ada dari jarak dari rumah ke sekolah (900 m), untuk membuat jarak yang dilalui oleh pejalan kaki pertama (270 m), dan hasil yang dihasilkan menambah jarak yang dilalui oleh pejalan kaki kedua (255 m):

900 - 270 = 630 m

630 + 255 = 885 m

Oleh itu, selepas tiga minit, jarak antara pejalan kaki akan menjadi 885 meter.

  1. Sekarang mari kita jawab soalan: Selepas berapa minit selepas permulaan pergerakan, pejalan kaki pertama akan menangkap yang kedua?

Pada permulaan jalan antara pejalan kaki, terdapat jarak 900 m. Satu minit selepas permulaan pergerakan, jarak antara mereka akan menjadi 895 meter, kerana pejalan kaki pertama bergerak 5 meter seminit lebih cepat daripada yang kedua:

90 ∙ 1 = 90 m

85 ∙ 1 = 85 m

900 + 85 - 90 = 985 - 90 = 895 m

Tiga minit selepas permulaan pergerakan, jarak akan berkurangan sebanyak 15 meter dan akan menjadi 885 meter. Ia adalah jawapan kami kepada persoalan pertama tugasnya:

90 ∙ 3 = 270 m

85 ∙ 3 = 255 m

900 + 255 - 270 = 1155 - 270 = 885 m

Ia dapat disimpulkan bahawa setiap minit jarak antara pejalan kaki akan berkurangan sebanyak 5 meter.

Dan sejak 900 meter awal setiap minit berkurangan kepada 5 meter yang sama, kita dapat mengetahui berapa kali 900 meter mengandungi 5 meter 5 meter, dengan itu menentukan berapa minit pejalan kaki pertama akan mengejar lagi:

900: 5 = 180 minit.

Jawab: Selepas tiga minit, jarak antara pejalan kaki akan menjadi 885 meter, pejalan kaki pertama akan mengejar yang kedua selepas 180 minit = 3 jam.

Menentukan tugas-tugas modul latihan

№1. Jenis Tugasan: Memasuki papan kekunci unsur-unsur yang hilang dalam teks

Isi jadual:

S

v

t

satu.

135 km

9 km / j

____

2.

____ M.

12 m / s

4 S.

3.

132 M.

____ m / min

11 minit

Untuk mengisi pas, kami menggunakan formula kelajuan, masa, jarak:

  1. Ia adalah perlu untuk mencari masa: T = s: v

135: 9 = 15 jam.

  1. Ia adalah perlu untuk mencari jarak: S = v ∙ t

12 ∙ 4 = 48 m.

  1. Ia perlu mencari kelajuan: V = s: t

132: 11 = 12 m / min.

Jawapan yang betul:

S

v

t

satu.

135 km

9 km / j

15 jam

2.

48 M.

12 m / s

4 S.

3.

132 M.

12 m / min

11 minit

№2. Jenis Tugas: Pilihan unit / berbilang

Pilih jawapan yang betul untuk tugas:

Dari mata A dan B, jarak antara 300 km, pergi pada masa yang sama ke arah penunggang motosikal dan pemandu. Kelajuan kereta 60 km / j, dan motosikal adalah 30 km / j. Jarak mana jarak antara mereka selepas 3 jam?

Pilihan Balasan:

  1. 70.
  2. tiga puluh
  3. 270.
  4. 240.

Tugas ini merujuk kepada jenis tugas untuk rapprochement, iaitu. Kita perlu:

  1. Lipat kelajuan penunggang motosikal dan pemandu:

60 + 30 = 90 km / j - kadar rapprochement;

  1. Ketahui berapa kilometer yang akan diadakan dalam 3 jam bersama-sama. Untuk ini:

90 ∙ 3 = 270 km;

  1. Dari jumlah keseluruhan, kami pergi untuk memotong:

300 - 270 = 30 km

Jawapan yang betul: 2. 30 km.

Formula masa dan jarak

Konsep masa

Terdapat ciri yang perlu anda hadapi setiap hari, tanpa mengira umur, status sosial, pelbagai kebolehan dan kemahiran. Dengan itu, ia ditentukan oleh masa depan yang telah berlalu dan hadir. Pada dasarnya, ini adalah penanda yang menentukan peristiwa. Panggil masa. Memandangkan pergerakan itu, sentiasa mengambil kira ciri ini, serta perkembangannya.

Masa adalah sebahagian daripada koordinat spasial. Tetapi jika paksi yang relatif lain, anda boleh bergerak dalam arah yang berbeza, berbanding dengannya, pergerakan itu ditakrifkan hanya ke hadapan atau ke belakang. Satu bahagian yang berkaitan dengan masa adalah ruang, terima kasih yang mungkin untuk memahami intipati parameter.

Kelajuan Masa Jarak 4 kelas

Kajian ciri-ciri telah dijalankan oleh ahli falsafah dan saintis dalam tempoh yang berbeza dari kewujudan manusia. Tidak mustahil untuk melihat dan mendengar, tidak seperti ruang yang nyata, yang mungkin untuk diperhatikan dengan segera dan di mana-mana. Dan di dalamnya anda boleh bergerak.

Perbincangan, bagaimana untuk benar-benar melihat masa, jangan mereda sehingga sekarang. Plato percaya bahawa ia bukan apa-apa kecuali pergerakan. Aristotle menganggap masa itu adalah pengukuran kuantitatif pergerakan. Ia telah ditambah kepada geometri Euclidean klasik yang bertindak dengan jumlah pengukuran yang terhad. Akibatnya, ruang empat dimensi mula dipertimbangkan.

Hari ini tidak ada jawapan kepada soalan berikut mengenai masa:

Formula kelajuan

  • Kerana yang berlaku;
  • mengapa ia ditentukan hanya dalam satu arah;
  • Adalah parameter satu dimensi, kerana banyak saintis menganggap;
  • Adakah mungkin untuk mengesan ciri-ciri Quanta.

Dalam fizik klasik, ruang koordinat khas digunakan untuk menentukan perubahan sementara. Ia diterima oleh peristiwa masa depan untuk menandakan tanda tambah, dan minus yang lalu. Unit pengukuran masa dikaitkan dengan putaran planet di sekitar paksi dan matahari. Pilihan ini diletakkan secara bersyarat dan terikat dengan kemudahan kehidupan manusia.

Dalam sistem unit antarabangsa, adalah adat dalam masa yang kedua untuk mengambil selang sama dengan 9 192,631,770 tempoh radiasi Atom Cesium-133 pada rehat pada sifar darjah di Kelvin. Menunjukkan parameter huruf Latin T. Oleh itu, masa adalah kuantiti fizikal yang berkaitan dengan pergerakan mana-mana badan berbanding dengan sistem koordinat yang dipilih.

Jarak dan kelajuan

Kedudukan setiap titik fizikal boleh diterangkan menggunakan paksi koordinat. Dalam erti kata lain, sistem, yang berkaitan dengan badan di bawah kajian tetap tidak berubah. Menukar kedudukan relatif kepada objek lain boleh diwakili oleh jarak jauh. Malah, ini adalah jalan yang mana permulaan dan akhir diketahui. Dari sudut pandangan fizikal, jarak adalah nilai yang dimensi panjang, dan dinyatakan dalam unitnya.

Dalam matematik, ukuran jarak yang diluluskan berkait rapat dengan ruang metrik, iaitu kedudukan di mana terdapat pasangan (X, D) yang ditakrifkan dalam kerja Cartesian. , Masing-masing, Jika koordinat diambil untuk x, y, kita boleh mengatakan yang berikut:

Formula kelajuan 4.

  • Permulaan jalan dan penghujungnya dilambangkan dengan mata dengan koordinat D (X, Y) dan P (X, Y);
  • Jarak yang diluluskan boleh ditentukan oleh koordinat awal dari koordinat akhir;
  • Menukar kedudukan akan menjadi sifar apabila d = p.

Dalam fizik, jarak diukur dengan panjang unit. Selaras dengan SI untuk dimensi mengambil meter. Jarak adalah ukuran yang mengembara, iaitu, panjangnya. Sekiranya anda perlu menentukan perubahan dalam kedudukan tanpa mengambil kira apabila dan bagaimana ia berlaku, penggunaan paksi koordinat. Tetapi apabila mencari jarak perjalanan pada masa itu dalam formula untuk jarak, satu lagi nilai harus diambil kira - kelajuan.

Menunjukkan simbol ciri ini V. Ia mencirikan kelajuan bergerak dalam sistem rujukan yang dipilih. Dengan definisi, kadarnya sama dengan derivatif titik radius-vektor dalam masa. Dalam erti kata lain, nilai ini yang ditakrifkan oleh kedudukan di ruang angkasa adalah koordinat yang tidak berubah, yang mana permulaannya paling sering diambil.

Jarak yang sama dapat diatasi dalam masa yang berlainan. Sebagai contoh, untuk melewati 7 kilometer kepada seseorang perlu menghabiskan kira-kira satu jam, jalan ini dapat diatasi dengan kereta dalam masa 10 minit, dan bahkan kurang. Ini hanya perbezaan ini dan bergantung kepada kelajuan pergerakan.

Tetapi sebenarnya, tidak semuanya sangat tegas. Kelajuan opsyenal harus sama di seluruh jalan. Pada selang masa tertentu, ia mungkin meningkat atau berkurangan, jadi dalam matematik di bawah makna memahami nilai purata. Adalah dipercayai bahawa tubuh bergerak sama rata apabila jarak yang ditetapkan.

Formula umum.

Kelajuan, masa, jarak adalah 3 nilai asas yang berkaitan dengan satu sama lain. Meneroka satu ciri, perlu mengambil kira dua yang lain. Malah, kelajuan adalah nilai fizikal yang menentukan panjang yang badan fizikal per unit masa mengatasi. Sebagai contoh, nilai 120 km / j menunjukkan bahawa objek itu akan dapat mengatasi 120 kilometer dalam satu jam. Dalam bentuk matematik, hubungan antara tiga ciri boleh direkodkan dalam bentuk formula berikut:

S = v * t, di mana:

Jarak Formula

  • S - jarak yang dilalui oleh objek;
  • V - purata kadar badan;
  • T - masa yang dibelanjakan untuk mengatasi laluan.

Mengetahui kesaksamaan ini dan mana-mana 2 parameter, anda boleh melakukan pengiraan yang ketiga, jadi untuk masa ia akan mempunyai bentuk t = s / v, dan halaju v = s / t. Semak ketepatan formula untuk kelajuan dan jarak boleh dilakukan dengan menganalisis dimensi. Sekiranya ungkapan itu adalah untuk menggantikan unit pengukuran, maka selepas pengurangan harus ada nilai yang ditentukan. S = v * t = (m / s) * c = m (meter). Apa yang diperlukan untuk mendapatkan. Begitu juga, adalah mungkin untuk memeriksa 2 formula yang tinggal: t = s / v = m / (m / s) = m * c / m = c (kedua) dan v = s / t = m / s (meter untuk sesaat).

Sesungguhnya, biarkan badan fizikal berada di tempat tertentu. Selepas beberapa lama, tidak kira sebab apa, ia berpindah ke titik lain, sementara tidak melampaui batas-batas ruang yang dipasang. Sekiranya badan hadir di dalam pesawat Cartesian, dan untuk awal untuk mengambil koordinat (0, 0), melalui masa objek akan mengubah kedudukannya yang ditakrifkan oleh nilai (X1, Y2). Dalam ruang dua dimensi, perubahan ini boleh digambarkan sebagai peralihan dari titik A hingga B.

Tugas jarak masa kelajuan

Ia bermaksud Supaya badan telah mencapai koordinat kedua, dia perlu menghabiskan masa . Pada masa yang sama jalan yang diluluskan akan bergantung terus ke atasnya. Jarak dan masa mesti dilahirkan magnitud ketiga, yang hanya kelajuan. Iaitu, parameter yang menentukan berapa banyak badan yang dapat mengatasi panjang tertentu.

Seperti yang dapat dilihat, ungkapan yang menghubungkan 3 nilai agak mudah. Tetapi ia tidak mengambil kira bahawa kelajuan mungkin tidak kekal, oleh itu, jika objek itu melepasi jalan yang tidak sekata, nilai purata digantikan. Ia adalah sebagai jumlah semua halaju yang berasingan di kawasan yang tidak rata: VC = δs / δt.

Menyelesaikan tugas.

Untuk dapat menyelesaikan tugas mudah di kelas menengah dalam matematik yang berkaitan dengan pergerakan, anda perlu mengetahui hanya satu formula. Pada masa yang sama, perhatian yang rapat perlu dibayar kepada dimensi. Semua pengiraan dijalankan di SI. Berikut adalah beberapa tugas biasa yang digunakan dalam mengajar anak-anak sekolah di gred keempat sekolah menengah:

Contoh jarak masa kelajuan

  1. Dari penyelesaian dan ke titik B memandu lajur trak. Untuk bertemu dengan mereka melewati kereta. Kelajuan pembawa kargo adalah 80 km / j, dan kereta penumpang adalah 60 km / j. Mereka bertemu di titik c selepas satu setengah jam setengah. Tentukan jarak antara A dan B. Penyelesaian tugas ini akan terdiri daripada beberapa langkah. Pada yang pertama anda dapat mencari jalan yang saya memandu kolon: 80 * 1,2 = 96 km. Pada yang kedua, dikira jarak berlalu jarak: 60 * 1,2 = 72 km. Dari sini, jalan yang dikongsi akan sama dengan jumlah: AC + SB = 72 + 96 = 168 km.
  2. Kapal yang laju di perairan berdiri bersamaan dengan 30 km / j, pergi sepanjang aliran, dan selepas pulangan. Kelajuan sungai adalah tiga kilometer sejam, perhentian perantaraan mengambil masa 5 jam. Jalan dari awal untuk mengembalikan kapal masuk dalam 30 jam. Cari berapa kilometer adalah keseluruhan penerbangan. Untuk menyelesaikan tugas itu, mudah untuk membuat meja. Dalam lajur, anda perlu menulis jarak, kelajuan dan masa, dan dalam talian data yang dikira untuk acara seperti tempat letak kereta, dan terhadap aliran. Memandangkan keadaan, formula kerja akan mengambil bentuk: (S / 28) + (S / 22) + 5 = 30. Ungkapan dapat dipermudahkan. Akibatnya, ia adalah mungkin: 25 * S / 308 = 25 → S = 308. Oleh kerana laluan kapal terdiri daripada dua jarak yang sama, jarak yang dikehendaki akan: P = 2 * S = 308 * 2 = 616 km.
  3. Kereta api kereta api melepasi jambatan dalam 45 saat. Panjang persimpangan adalah 450 meter. Pada masa yang sama, penembak, melihat lurus, melihat kereta api berlalu hanya 15 saat. Cari panjang komposisi dan kelajuan pergerakannya. Jika kita menganggap bahawa kereta api bergerak pada kelajuan V, maka panjangnya akan sama dengan D = 15 * V. Oleh kerana komposisi dalam 45 saat melepasi jarak 45 * v = 450 + 15 * v, dari kesaksamaan ia mudah untuk Tentukan kelajuan: v = 45 * v - 15 * v = 450 → v = 450/3 0 = 15 m / s. Akibatnya, panjang komposisi: D = 15 * 15 = 225 m.

Semua tugas untuk pergerakan boleh dibahagikan kepada beberapa jenis: bergerak ke arah pergerakan, pergerakan, mencari parameter berbanding dengan objek tetap. Tetapi, walaupun jenis mereka, mereka semua diselesaikan pada algoritma yang sama, jadi anda boleh membuat memo, menunjukkan formula dan dimensi kuantiti di dalamnya.

Добавить комментарий