Distanza, velocità, tempo

In questa lezione, guarderemo tre quantità fisiche, vale a dire la distanza, la velocità e il tempo.

Distanza

La distanza che abbiamo già studiato nella lezione di un'unità di misurazione. Parlando da un linguaggio semplice, la distanza è la lunghezza da un punto all'altro. (Esempio: distanza da casa a scuola 2 chilometri).

Con grandi distanze, saranno principalmente misurati in metri e chilometri. La distanza è indicata dalla lettera latina S. Può essere denotato da un'altra lettera, ma la lettera SGeneralmente accettato.

Velocità

La velocità è chiamata la distanza percorsa dal corpo per unità di tempo. Un'unità di tempo è destinata a 1 ora, 1 minuto o 1 secondo.

Supponiamo che due scolari decisero di controllare chi raggiungerà rapidamente il cortile prima del terreno sportivo. Distanza dal cortile verso il terreno sportivo a 100 metri. Il primo scolaro è riposato in 25 secondi. Il secondo per 50 secondi. Chi ha fissato più velocemente?

Più veloce è finito colui che ha funzionato più di 1 secondo. Si dice che abbia più velocità. In questo caso, la velocità degli scolari è la distanza che corrono in 1 secondo.

Per trovare la velocità, è necessario dividere la distanza al momento del movimento. Troviamo la velocità del primo Schoolboy. Per fare questo, dividiamo 100 metri al momento del movimento del primo Schoolboy, cioè per 25 secondi:

100 m: 25 c = 4

Se la distanza viene data in metri e il tempo del movimento in secondi, la velocità viene misurata in metri al secondo (SM). Se la distanza è data in chilometri e il tempo del movimento osservato, la velocità è misurata in chilometri all'ora (km / h).

La nostra distanza è data in metri e tempo in pochi secondi. Quindi la velocità è misurata in metri al secondo (m / s)

100m: 25c = 4 (m / s)

Quindi, la velocità del movimento del primo scolaro è di 4 metri al secondo (m / s).

Ora troviamo la velocità del secondo Schoolboy. Per fare questo, dividiamo la distanza durante il movimento del secondo Schoolboy, cioè per 50 secondi:

100 m: 50 c = 2 (m / s)

Quindi la velocità del movimento del secondo scolaro è di 2 metri al secondo (m / s).

La velocità del movimento del primo scolaro - 4 (m / s) la velocità del movimento del secondo scolaro - 2 (m / s)

4 (m / s)> 2 (m / s)

La velocità del primo scolaro è di più. Così riposava fino a quando il terreno sportivo più veloce. La velocità è indicata dalla lettera latina v.

Tempo

A volte c'è una situazione in cui devi sapere a che ora il corpo supererà questo o quella distanza.

Ad esempio, da casa alla sezione sportiva di 1000 metri. Dobbiamo andare lì in bicicletta. La nostra velocità sarà di 500 metri al minuto (500 m / min). Quanto tempo raggiunge la sezione Sport?

Se in un minuto guideremo 500 metri, quanti minuti con cinquecento metri saranno di 1000 metri?

Ovviamente, è necessario dividere 1000 metri a quella distanza che passeremo in un minuto, cioè 500 metri. Poi otteniamo il tempo per il quale raggiungeremo la sezione Sport:

1000: 500 = 2 (min)

2811.

Il tempo di movimento è indicato da una piccola lettera latina t.

Relazione di velocità, tempo, distanza

La velocità è fatta per denotare una piccola lettera latina v, tempo di guida - una piccola lettera t, distanza percorsa - una piccola lettera s. Velocità, tempo e distanza sono collegati.

Se la velocità e l'ora del movimento sono noti, puoi trovare la distanza. È uguale alla velocità moltiplicata per il tempo:

S = v × t

Ad esempio, siamo rimasti a casa e ci siamo diretti per il negozio. Abbiamo raggiunto il negozio in 10 minuti. La nostra velocità era di 50 metri al minuto. Conoscendo la sua velocità e tempo, possiamo trovare la distanza.

Se in un minuto passammo a 50 metri, quanti tali cinquanta metri passeremo in 10 minuti? Ovviamente, moltiplicando 50 metri per 10, definiremo la distanza dalla casa al negozio:

V = 50 (m / min)

T = 10 minuti

S = V × T = 50 × 10 = 500 (metri per il negozio)

Linea

Se il tempo è noto e distanza, puoi trovare la velocità:

V = s: t

Ad esempio, la distanza dalla casa a scuola è di 900 metri. Lo Schoolboy ha raggiunto questa scuola in 10 minuti. Qual era la sua velocità?

La velocità dello scolaro è la distanza che passa in un minuto. Se in 10 minuti ha superato 900 metri, come ha superato in un minuto?

Per rispondere a questo, è necessario dividere la distanza al momento del movimento dello scolastico:

S = 900 metri

T = 10 minuti

V = s: t = 900: 10 = 90 (m / min)

Linea

Se la velocità e la distanza sono noti, allora puoi trovare il tempo:

T = s: v

Ad esempio, da casa alla sezione sportiva di 500 metri. Dobbiamo camminare ad esso. La nostra velocità sarà 100 metri al minuto (100 m / min). Quanto tempo arriviamo nella sezione sportiva?

Se in un minuto prenderemo 100 metri, quanti minuti di tali minuti da cento metri saranno a 500 metri?

Per rispondere a questa domanda, hai bisogno di 500 metri per dividere la distanza che avremo luogo in un minuto, cioè a 100. Allora avremo il tempo per il quale veniamo nella sezione Sport:

s = 500 metri

V = 100 (m / min)

T = S: V = 500: 100 = 5 (minuti prima della sezione Sport)

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Distanza

Siamo costantemente camminando e guidiamo sul trasporto da un punto all'altro. Scopriamo come calcolare questa distanza percorsa.

Distanza - Questa è la lunghezza di un punto all'altro.

  • Ad esempio: distanza da casa a scuola a 3 km, da Mosca a San Pietroburgo 705 km.

La distanza è indicata dalla lettera latina S.

Le unità di distanza sono più spesso espresse in metri (m), chilometri (km).

Percorso di formula

Per trovare la distanza, è necessario moltiplicare la velocità al momento del movimento:

S = v * t

Velocità

Sposta con la velocità della tartaruga: significa lentamente, e alla velocità della luce - significa molto rapidamente. Ora scopriremo come la velocità è scritta in matematica e come trovarlo dalla formula.

Velocità Determina il percorso che supera l'oggetto per unità di tempo. La velocità è indicata dalla lettera latina V.

In poche parole, la velocità è chiamata la distanza percorsa dal corpo per unità di tempo.

Per la prima volta, la formula di velocità si tiene sulla matematica nel grado 5. Ora lo formulamo e mostra come usarlo.

Formula di velocità

Per trovare la velocità, è necessario dividere il percorso per un po ':

V = s / t

Gli indicatori di velocità sono più spesso espressi in m / s; km / h.

Velocità di riavvicinamento - Questa è la distanza che due strutture sono andate all'altra per unità di tempo. Per trovare la velocità del riavvicinamento, è necessario piegare la velocità degli oggetti.

Velocità di rimozione - Questa è la distanza che aumenta per unità di tempo tra due oggetti che si muovono in direzioni opposte.

Per trovare la velocità di rimozione, è necessario piegare la velocità degli oggetti.

Per trovare la velocità di rimozione quando si sposta in una direzione, è necessario dedurre una velocità più piccola da una maggiore velocità.

Tempo

Il tempo è il più costoso che abbiamo. Ma oltre alla filosofia, in tempo c'è un ruolo importante nella matematica.

Tempo - Questa è la durata di qualsiasi azione, eventi.

  • Ad esempio: dalla metropolitana alla casa - 10 minuti, dalla casa al cottage - 2 ore.

Il tempo di movimento è indicato dalla lettera latina T.

Le unità del tempo possono essere secondi, minuti, ore.

Formula temporale

Per trovare il tempo, è necessario dividere la distanza dalla velocità:

T = s / v

Questa formula è utile se hai bisogno di sapere a che ora il corpo supererà questo o quella distanza.

Relazione di velocità, tempo, distanza

La velocità, il tempo e la distanza sono molto saldamente collegati. Una cosa senza un altro è anche difficile da immaginare.

Se la velocità e l'ora del movimento sono noti, puoi trovare la distanza. È uguale alla velocità moltiplicata per il tempo: S = V × T.

Attività 1. Siamo rimasti a casa e ci siamo diretti per visitare il cortile vicino. Abbiamo raggiunto il cortile vicino in 15 minuti. Il braccialetto di fitness ha mostrato che la nostra velocità era di 50 metri al minuto. In che distanza abbiamo passato?

Come sosteniamo:

Se in un minuto passammo a 50 metri, quanti tali cinquanta metri passeremo in 10 minuti? Moltiplicando 50 metri per 15, definiremo la distanza dalla casa al negozio:

V = 50 (m / min)

T = 15 minuti

S = V × T = 50 × 15 = 750

Risposta: abbiamo passato 750 metri.

Se è conosciuto il tempo e la distanza, puoi trovare la velocità: v = s: t.

Attività 2. Due scolari decisero di controllare chi avrebbe raggiunto rapidamente il cortile prima del terreno sportivo. Distanza dal cortile al negozio con gelato a 100 metri. Il primo scolaro è riposato in 25 secondi. Il secondo per 50 secondi. Chi ha fissato più velocemente?

Come sosteniamo:

Più veloce ha concluso colui che aveva eseguito una distanza più lunga in 1 secondo. Si dice che abbia più velocità. In questo compito, la velocità degli scolari è la distanza che eseguono in 1 secondo.

Per trovare la velocità, è necessario dividere la distanza al momento del movimento. Troviamo la velocità del primo Schoolboy: per questo diviamo 100 metri al momento del movimento del primo scolaro, cioè per 25 secondi:

100: 25 = 4

Se la distanza è data in metri e il tempo del movimento in secondi, la velocità viene misurata in metri al secondo (m / s). Se la distanza è data in chilometri e il tempo del movimento dell'orologio, la velocità è misurata in chilometri all'ora (km / h).

Nel nostro problema, la distanza è data in metri e tempo in pochi secondi. Quindi misureremo la velocità in metri al secondo (m / s).

100 m: 25 c = 4 m / s

Quindi abbiamo saputo che la velocità del movimento del primo scolaro è di 4 metri al secondo.

Ora troviamo la velocità del secondo Schoolboy. Per fare questo, dividiamo la distanza durante il movimento del secondo Schoolboy, cioè per 50 secondi:

100: 50 = 2

Quindi la velocità del movimento del secondo Schoolboy è di 2 metri al secondo.

Ora puoi confrontare la velocità del movimento di ogni scolaro e scopri chi è riposato più velocemente.

4 (m / s)> 2 (m / s)

La velocità del primo scolaro è di più. Così riposava nel negozio con gelato più velocemente.

Risposta: il primo scolaro si è basato più velocemente.

Se la velocità e la distanza sono note, puoi trovare il tempo: t = s: v.

Attività 3. Da scuola a 500 metri dello stadio. Dobbiamo camminare prima di camminare. La nostra velocità sarà 100 metri al minuto. Quanto tempo arriviamo allo stadio da scuola?

Come sosteniamo:

Se in un minuto prenderemo 100 metri, quanti minuti di tali minuti da cento metri saranno a 500 metri?

Per rispondere a questa domanda, hai bisogno di 500 metri per dividere la distanza che avremo luogo in un minuto, cioè a 100. Poi otteniamo il momento per il quale raggiungiamo lo stadio:

s = 500 metri

V = 100 (m / min)

T = S: V = 500: 100 = 5

Risposta: Dalla scuola allo stadio lo faremo in 5 minuti.

Soprattutto per le lezioni di matematica, è possibile stampare o disegnare te stesso una tabella del genere per ricordare e applicare la velocità, il tempo, la distanza, la distanza.

Formule

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Matematica

Grado 5.

Lezione numero 35.

Compiti in movimento

Elenco delle domande considerate in materia:

  1. I concetti di velocità, tempo, distanza.
  2. Formule di ricerca della velocità, del tempo, della distanza.
  3. Concetti di velocità di riavvicinamento, velocità di rimozione.

Glossario sull'argomento

Distanza - Questa è la lunghezza di un punto all'altro.

Grandi distanze, per lo più misurate in metri e chilometri.

La distanza è indicata dalla lettera latina S.

Per trovare la distanza, è necessario moltiplicare la velocità al momento del movimento:

S = v ∙ t

Velocità - Questa è la distanza percorsa dal corpo per unità di tempo. Un'unità di tempo è destinata a 1 ora, 1 minuto o 1 secondo.

La velocità è indicata dalla lettera latina v.

Per trovare la velocità, è necessario dividere la distanza al momento del movimento:

V = s: t

Tempo - Questa è la durata di qualsiasi azione, eventi.

Il tempo di movimento è indicato da una piccola lettera latina t.

Per trovare il tempo, è necessario dividere la distanza dalla velocità:

T = s: v

Velocità di riavvicinamento - questa distanza passata da due oggetti verso l'altro per unità di tempo.

Per trovare la velocità del riavvicinamento, è necessario piegare la velocità degli oggetti.

Velocità di rimozione - Questa è la distanza che aumenta per unità di tempo tra due oggetti che si muovono in direzioni opposte.

Per trovare la velocità di rimozione, è necessario piegare la velocità degli oggetti.

Per trovare la velocità di rimozione quando si sposta in una direzione, è necessario dedurre una velocità più piccola da una maggiore velocità.

Letteratura principale

1. Nikolsky S. M. Matematica. 6 ° grado. Tutorial per istituti di educazione generale // S. M. Nikolsky, M. K., Potapov, N. N. Reshetnikov, ecc. - M.: illuminazione, 2017. - 258 p.

2. Potapov M. K., Shevkin A. V. Matematica. Prenota per insegnante. 5 - 6 classi - m.: Illuminazione, 2010

letteratura aggiuntiva

1. Chesnokov A. S., Neshkov K.i. Materiali didattici in matematica 5 cl. - m.: Tutorial accademico, 2014

2. Burmistrova T. A. Matematica. Raccolta di programmi di lavoro. 5-6 classi // compilatore Burmistrova T. A.

3. Potapov M. K. Matematica: materiali didattici. 6 cl. // Potapov M. K., Shevkin A. V. - m.: Illuminazione, 2010

Materiale teorico per auto-studio

Molto spesso abbiamo compiti per trovare velocità, tempo e distanza. Cos'è tutto questo? Ora dobbiamo capirlo.

La distanza è la lunghezza da un punto all'altro. (Ad esempio, la distanza dalla casa a scuola 2 chilometri). Fondamentalmente, le lunghe distanze sono misurate in metri e chilometri. Designazione della distanza Generalmente accettata - Pittura Lettera latina S.

La velocità è chiamata la distanza percorsa dal corpo per unità di tempo. Un'unità di tempo è destinata a 1 ora, 1 minuto o 1 secondo. La velocità è indicata da una piccola lettera latina v.

Tenere conto Compito:

Due scolari decisero di controllare chi avrebbe raggiunto rapidamente il cortile prima del terreno sportivo. Distanza dal cortile al terreno sportivo a 200 metri. Il primo scolaro si è richiudito per 50 secondi. Il secondo per 100 secondi. Quale dei ragazzi correva più velocemente?

Decisione:

Più veloce ha funzionato colui che aveva eseguito una distanza più lunga per 1 secondo. Si dice che abbia più velocità. Per trovare la velocità, è necessario dividere la distanza al momento del movimento.

Troviamo la velocità del primo Schoolboy. Per fare questo, dividiamo 200 metri al momento del movimento del primo scolaro, cioè per 50 secondi:

200 m: 50 c = 4

Se la distanza è data in chilometri e il tempo del movimento dell'orologio, la velocità è misurata in chilometri all'ora (km / h).

La nostra distanza è data in metri e tempo in pochi secondi. Quindi, la velocità è misurata in metri al secondo:

200 m: 50 c = 4 (m / s)

La velocità del movimento del primo scolaro è di 4 metri al secondo.

Ora trova la velocità del secondo Schoolboy. Per fare questo, dividiamo la distanza durante il movimento del secondo Schoolboy:

200 m: 100 c = 2 (m / s)

La velocità del movimento del primo scolaro - 4 (m / s).

La velocità del secondo Schoolboy - 2 (m / s).

4 (m / s)> 2 (m / s)

La velocità del primo scolaro è di più. Così corse fino al terreno sportivo più velocemente.

A volte c'è una situazione in cui è necessario scoprire per cosa tempo Il corpo supererà questo o quella distanza. Il tempo di movimento è indicato da una piccola lettera latina t.

Considera il compito:

Da casa alla sezione sportiva di 1200 metri. Dobbiamo andare lì in bicicletta. La nostra velocità sarà di 600 metri al minuto. Quanto tempo raggiunge la sezione Sport?

Decisione:

Se in un minuto passeremo 600 metri, quanti minuti abbiamo bisogno per superare migliaia di duecento metri? Ovviamente, è necessario dividere 1200 metri a quella distanza che passeremo in un minuto, cioè 600 metri. Quindi otteniamo il momento per il quale veniamo alla sezione Sport:

1200: 600 = 2 (min)

Risposta: Raggiungeremo la sezione Sport per 2 minuti.

Velocità, tempo e distanza sono collegati.

Se la velocità e l'ora del movimento sono noti, puoi trovare la distanza. È uguale alla velocità moltiplicata per il tempo:

S = v ∙ t

Considera il compito:

Siamo rimasti a casa e siamo diretti al negozio. Abbiamo raggiunto il negozio in 15 minuti. La nostra velocità era di 60 metri al minuto. In che distanza abbiamo passato?

Decisione:

Se in un minuto passammo 60 metri, quanti altri segmenti di sessanta metri andremo in 15 minuti? Ovviamente, moltiplicando 60 metri per 15 minuti, definiremo la distanza dalla casa al negozio:

v = 60 (m / min)

t = 15 (minuti)

S = v ∙ t = 60 ∙ 15 = 900 (metri)

Risposta: Abbiamo passato 900 metri.

Se il tempo è noto e distanza, puoi trovare la velocità:

V = s: t

Considera il compito:

Distanza da casa a scuola 800 metri. Lo Schoolboy ha raggiunto questa scuola in 8 minuti. Qual era la sua velocità?

La velocità dello scolaro è la distanza che passa in un minuto. Se in 10 minuti ha superato 800 metri, allora quale distanza ha superato in un minuto?

Per rispondere a questa domanda, è necessario dividere la distanza al momento del movimento dello schoolboy:

S = 800 metri

T = 8 minuti

V = s: t = 800: 8 = 100 (m / min)

Risposta: La velocità dello scolaro era di 100 m / min.

Se la velocità e la distanza sono noti, allora puoi trovare il tempo:

T = s: v

Considera il compito:

Da casa alla sezione sportiva di 600 metri. Dobbiamo camminare ad esso. La nostra velocità sarà di 120 metri al minuto (120 m / min). Quanto tempo arriviamo nella sezione sportiva?

Se in un minuto prenderemo 120 metri, allora quanti minuti da cento venti metri saranno in seicento metri?

Per rispondere a questa domanda, hai bisogno di 600 metri diviso in una distanza che andremo in un minuto, cioè a 120. Poi otteniamo il momento per il quale raggiungiamo la sezione Sport:

S = 600 metri

V = 120 (m / min)

T = S: V = 600: 120 = 5 (minuti).

Risposta: Veniamo alla sezione Sport in 5 minuti.

Quindi, possiamo presentare tutte le formule che possiamo presentare sotto forma di un triangolo per una migliore memorizzazione:

Ora considera Tipi di compiti di movimento.

Compiti per il riavvicinamento.

Velocità di riavvicinamento - questa distanza passata da due oggetti verso l'altro per unità di tempo.

Ad esempio, due pedoni verranno da due punti da incontrarsi, e la velocità del primo sarà 100 metri al minuto, e il secondo è di 105 metri al minuto, quindi la velocità del riavvicinamento sarà 100 più 105, cioè , 205 metri al minuto. Quindi, ogni minuto la distanza tra i pedoni diminuirà di 205 metri.

Per trovare la velocità del riavvicinamento, è necessario piegare la velocità degli oggetti.

Compito.

Dei due punti, ci sono due ciclisti allo stesso tempo verso l'altro. La velocità del primo ciclista è di 13 km / h e la seconda velocità è di 15 km / h. Dopo 3 ore si sono incontrati. Determinare la distanza tra gli insediamenti.

Decisione:

  1. Trova il tasso di convergenza dei ciclisti:

13 km / h + 15 km / h = 28 km / h

  1. Definiamo la distanza tra gli insediamenti. Per questo, la velocità del riavvicinamento si moltiplicherà al momento del movimento:

28 ∙ 3 = 84 km

Risposta: La distanza tra gli insediamenti è di 84 km.

Compiti per la velocità di rimozione.

Velocità di rimozione - Questa è la distanza che aumenta per unità di tempo tra due oggetti che si muovono in direzioni opposte.

Ad esempio, se due pedoni vanno dallo stesso punto delle direzioni opposte, e la velocità del primo sarà 4 km / h e la velocità del secondo 6 km / h, quindi la velocità di rimozione sarà 4 più 6, quella più è, 10 km / h. Ogni ora, la distanza tra due pedoni aumenterà di 10 chilometri.

Per trovare la velocità di rimozione, è necessario piegare la velocità degli oggetti.

Considera il compito :

Dal molo allo stesso tempo in direzioni opposte, la nave a motore e la barca sono andati. La velocità della nave era di 60 km / h, la velocità della barca è di 130 km / h. Quale distanza sarà tra loro dopo 2 ore?

Decisione:

  1. Determinare il tasso di rimozione. Per fare questo, mettili la velocità:

60 + 130 = 190 km / h.

Velocità di rimozione pari a 190 km / h. Questa velocità indica che in un'ora la distanza tra la nave motrice e la barca aumenterà di 190 chilometri.

  1. Per scoprire quale distanza sarà tra loro in due ore, è necessario moltiplicare 190:

190 ∙ 2 = 380 km.

Risposta: Dopo 2 ore, la distanza tra la nave a motore e la barca saranno a 380 chilometri.

Attività per il movimento degli oggetti in una direzione.

Nei paragrafi precedenti, abbiamo considerato i compiti in cui gli oggetti (persone, automobili, barche) si muovono verso l'altro o in direzioni opposte. Nel primo caso, abbiamo trovato la velocità del riavvicinamento - in una situazione in cui due oggetti si sono spostati verso l'altro. Nel secondo caso, abbiamo trovato la velocità di rimozione - in una situazione in cui due oggetti si muovevano in direzioni opposte. Ma gli oggetti possono anche muoversi in una direzione e a velocità diverse.

Per trovare la velocità di rimozione quando si sposta in una direzione, è necessario dedurre una velocità più piccola da una maggiore velocità.

Considera il compito:

Dalla città nella stessa direzione lasciata l'autovettura e l'autobus. La velocità della macchina è di 130 km / h, e la velocità dell'autobus è di 90 km / h. Quale distanza sarà tra loro dopo 1 ora? Dopo 3 ore?

Decisione:

  1. Trova la velocità della cancellazione. Per fare ciò, fuori dalla velocità maggiore sarà sottratto:

130 km / h - 90 km / h = 40 km / h

  1. Ogni ora un'auto passeggeri si distingue dal bus per 40 chilometri. In un'ora, la distanza tra la macchina e l'autobus saranno 40 km. 3 ore tre volte di più:

40 ∙ 3 = 120 km

Risposta: Dopo un'ora, la distanza tra la macchina e l'autobus saranno 40 km, dopo tre ore - 120 km.

Considera la situazione in cui gli oggetti hanno iniziato il loro movimento da punti diversi, ma in una direzione.

Compito.

Lascia che la stessa strada c'è una casa, una scuola e un'attrazione. La casa si trova a un'estremità della strada, l'attrazione dall'altra, la scuola tra di loro. Da casa a scuola 900 metri. Due pedoni sono andati all'attrazione allo stesso tempo. Inoltre, il primo pedone è andato all'attrazione dalla casa a una velocità di 90 metri al minuto, e il secondo pedonale è andato all'attrazione da scuola a una velocità di 85 metri al minuto. Quale distanza sarà tra i pedoni dopo 3 minuti? Dopo quanti minuti dopo l'inizio del movimento, il primo pedone catturerà il secondo?

Decisione:

  1. Definiamo la distanza percorsa dal primo pedone in 3 minuti. Si spostò a una velocità di 90 metri al minuto. Per tre minuti passerà tre volte di più, cioè 270 metri:

90 ∙ 3 = 270 metri

  1. Definiamo la distanza percorsa dal secondo pedonale in 3 minuti. Si mosse ad una velocità di 85 metri al minuto. Per tre minuti, andrà tre volte di più, cioè 255 metri:

85 ∙ 3 = 255 metri

  1. Ora trova la distanza tra i pedoni. Per trovare la distanza tra i pedoni, è possibile aggiungere la distanza percorsa dal secondo pedonale (255m) alla distanza dalla casa (255m), e dal risultato ottenuto, la distanza percorsa dal primo pedone (270 m):

900 + 255 = 1155 m

1155 - 270 = 885 m

O dalla distanza dalla casa a scuola (900 m), per fare una distanza percorsa dal primo pedone (270 m), e al risultato risultante aggiungendo la distanza percorsa dal secondo pedone (255 m):

900 - 270 = 630 m

630 + 255 = 885 m

Quindi, dopo tre minuti, la distanza tra i pedoni sarà di 885 metri.

  1. Ora rispondiamo alla domanda: dopo quanti minuti dopo l'inizio del movimento, il primo pedone catturerà il secondo?

All'inizio del sentiero tra i pedoni, c'era una distanza di 900 m. Un minuto dopo l'inizio del movimento, la distanza tra loro sarà 895 metri, dal momento che il primo pedone si muove 5 metri al minuto più veloce del secondo:

90 ∙ 1 = 90 m

85 ∙ 1 = 85 m

900 + 85 - 90 = 985 - 90 = 895 m

Tre minuti dopo l'inizio del movimento, la distanza diminuirà di 15 metri e sarà 885 metri. Era la nostra risposta alla prima questione del compito:

90 ∙ 3 = 270 m

85 ∙ 3 = 255 m

900 + 255 - 270 = 1155 - 270 = 885 m

Si può concludere che ogni minuto la distanza tra i pedoni diminuirà di 5 metri.

E dal momento che i 900 metri iniziali ogni minuto diminuiscono agli stessi 5 metri, possiamo scoprire quante volte 900 metri contengono 5 metri di 5 metri di 5 metri, determinando così quanti minuti il ​​primo pedone riprenderà di nuovo:

900: 5 = 180 minuti.

Risposta: Dopo tre minuti, la distanza tra i pedoni avrà 885 metri, il primo pedone raggiungerà il secondo dopo 180 minuti = 3 ore.

Determinazione dei compiti del modulo di formazione

№1. Tipo di attività: inserendo la tastiera degli elementi mancanti nel testo

Riempi la tabella:

S

v

t

uno.

135 km

9 km / h

____

2.

____ M.

12 m / s

4 S.

3.

132 M.

____ m / min

11 min

Per riempire i passaggi, usiamo le formule di velocità, tempo, distanze:

  1. È necessario trovare il tempo: T = s: v

135: 9 = 15 ore.

  1. È necessario trovare la distanza: S = v ∙ t

12 ∙ 4 = 48 m.

  1. È necessario trovare la velocità: V = s: t

132: 11 = 12 m / min.

La risposta giusta:

S

v

t

uno.

135 km

9 km / h

15 ore

2.

48 M.

12 m / s

4 S.

3.

132 M.

12 m / min

11 min

№2. Tipo di attività: Unità / scelta multipla

Seleziona la risposta corretta all'attività:

Dai punti A e B, la distanza tra cui 300 km, è andato allo stesso tempo verso l'altro motociclista e automobilista. Velocità della macchina 60 km / h e una moto è di 30 km / h. Che distanza sarà tra loro dopo 3 ore?

Opzioni di risposte:

  1. 70.
  2. trenta
  3. 270.
  4. 240.

Questa attività si riferisce al tipo di compiti per il riavvicinamento, I.e. Abbiamo bisogno:

  1. Piega la velocità del motociclista e dell'Automobilista:

60 + 30 = 90 km / h - il tasso di riavvicinamento;

  1. Scopri quanti chilometri si terranno in 3 ore insieme. Per questo:

90 ∙ 3 = 270 km;

  1. Dalla distanza totale, siamo partiti a dedurre:

300 - 270 = 30 km

La risposta giusta: 2. 30 km.

Formula tempo e distanza

Concetto di tempo

C'è una caratteristica che devi affrontare ogni giorno, indipendentemente dall'età, dallo stato sociale, dalle varie capacità e abilità. Con esso, è determinato dal futuro che è passato e presente. In sostanza, questo è un marker che definisce un evento. Chiamalo. Considerando il movimento, prendere sempre in considerazione questa caratteristica, così come la sua progressione.

Il tempo fa parte della coordinata spaziale. Ma se relativamente altri assi puoi muoversi in diverse direzioni, relativamente ad esso, il movimento è definito solo in avanti o all'indietro. Una parte integrante associata al tempo è lo spazio, grazie a cui è possibile comprendere l'essenza del parametro.

Distanza di velocità 4 Classe

Lo studio delle caratteristiche è stato effettuato da filosofi e scienziati in diversi periodi dell'esistenza dell'umanità. È impossibile vedere e ascoltare, a differenza dello spazio tangibile, che è possibile osservare immediatamente e ovunque. E in esso puoi muoverti.

Discussioni, come percepire effettivamente il tempo, non sottovalutare fino ad ora. Platone credeva che non fosse altro che un movimento. Aristotele ha assunto che il tempo era una misurazione quantitativa del movimento. È stato aggiunto alla classica geometria euclidea che agisce su un numero limitato di misurazioni. Di conseguenza, ha iniziato a essere considerato lo spazio quadrianimario.

Oggi non ci sono risposte alle seguenti domande sul tempo:

Formula di velocità

  • a causa del quale si verifica;
  • Perché è determinato solo in una direzione;
  • È il parametro one-dimensionale, come considerano molti scienziati;
  • È possibile rilevare le caratteristiche quant.

Nella fisica classica, è utilizzato uno spazio speciale a livello di coordinata per determinare il cambiamento temporaneo. È accettato da eventi futuri per significare il segno Plus e il passato meno. L'unità di misurazione del tempo è associata alla rotazione del pianeta attorno al suo asse e al sole. Questa scelta è stata collocata condizionalmente e legata alla comodità della vita umana.

Nel sistema internazionale di unità, è consuetudine in un secondo per prendere un intervallo pari a 9 192.631.770 il periodo di radiazione del cesio Atom-133 a riposo a zero di gradi a Kelvin. Dennare il parametro della lettera latina T. Pertanto, il tempo è una quantità fisica associata al movimento di qualsiasi corpo relativo al sistema di coordinate selezionato.

Distanza e velocità

La posizione di ciascun punto fisico può essere descritta utilizzando gli assi di coordinate. In altre parole, il sistema, che in relazione al corpo in studio rimane invariato. La modifica della posizione relativa a un altro oggetto può essere rappresentata da una distanza. In effetti, questo è il percorso per il quale è noto l'inizio e la fine. Da un punto di vista fisico, la distanza è un valore che è la dimensione della lunghezza e espressa nelle sue unità.

In matematica, la misura della distanza passata è strettamente correlata allo spazio metrico, cioè la posizione in cui c'è una coppia (X, D) definita nel lavoro cartesiano. Rispettivamente, Se viene presa la coordinata per X, Y, possiamo dire quanto segue:

Velocità Formula 4.

  • L'inizio del percorso e la sua estremità è denotato dai punti con le coordinate D (x, y) e P (x, y);
  • La distanza passata può essere determinata dalle coordinate iniziali dalle coordinate finali;
  • La modifica della posizione sarà zero quando D = p.

In fisica, la distanza è misurata da unità di lunghezza. In conformità con il misuratore SI per la dimensione. La distanza è una misura percorsa, cioè la lunghezza. Se è necessario determinare semplicemente la modifica nella posizione senza tenere conto quando e come è successo, gli assi di coordinate utilizzano. Ma quando si trova una distanza percorsa durante il tempo nella formula per la distanza, un altro valore dovrebbe essere preso in considerazione - velocità.

Dennare questo caratteristico simbolo V. caratterizza la velocità di spostamento nel sistema di riferimento selezionato. Per definizione, il tasso è uguale al derivato del punto del raggio-vettore nel tempo. In altre parole, questo valore definito dalla posizione nello spazio è una coordinata relativamente invariata, per la quale è più frequente l'inizio.

La stessa distanza può essere superata in tempi diversi. Ad esempio, per passare 7 chilometri a una persona necessaria per trascorrere circa un'ora, questo percorso può essere superato in auto in 10 minuti, e anche meno. Questa è solo queste differenze e dipende dalla velocità del movimento.

Ma in effetti, non tutto è così inequivocabile. La velocità opzionalmente dovrebbe essere la stessa sull'intero percorso. A determinati intervalli, può aumentare o diminuire, quindi in matematica ai sensi del suo significato comprende il valore medio. Si ritiene che il corpo si muova in modo uniforme quando la distanza impostata passa.

Formula generale

Velocità, tempo, distanza è di 3 valori fondamentali correlati tra loro. Esplorando una caratteristica, è necessario tenere conto degli altri due. In effetti, la velocità è un valore fisico che determina quale lunghezza del corpo fisico per unità di tempo supera. Ad esempio, un valore di 120 km / h mostra che l'oggetto sarà in grado di superare 120 chilometri in un'ora. In una forma matematica, la relazione tra tre caratteristiche può essere registrata sotto forma della seguente formula:

S = v * t, dove:

Distanza di formula

  • S - la distanza percorsa dall'oggetto;
  • V - Tariffa medio del corpo;
  • T - tempo trascorso per superare il percorso.

Conoscendo questa uguaglianza e qualsiasi 2 parametri, è possibile eseguire il calcolo del terzo, quindi per il tempo avrà il modulo T = S / V e la Velocità V = S / T. Controllare che la correttezza della formula per la velocità e la distanza possano essere possibili analizzando la dimensione. Se l'espressione è sostituire le unità di misurazione, dopo la riduzione dovrebbe esserci un valore determinato. S = v * t = (m / s) * c = m (meter). Cosa era necessario per ottenere. Allo stesso modo, è possibile controllare 2 formule rimanenti: t = s / v = m / (m / s) = m * c / m = c (secondo) e v = s / t = m / s (misuratore per un secondo).

In effetti, lascia che il corpo fisico sia in qualche posto. Dopo un po 'di tempo, non importa per quali ragioni, si è trasferita in un altro punto, mentre non va oltre i limiti dello spazio installato. Se il corpo è presente nel piano cartesiano, e per l'inizio di prendere la coordinata (0, 0), nel tempo l'oggetto cambierà la sua posizione definita dal valore (X1, Y2). Nello spazio bidimensionale, questo cambiamento può essere descritto come una transizione dal punto A a B.

Attività di distanza del tempo di velocità

Significa In modo che il corpo abbia raggiunto la seconda coordinata, ha bisogno di trascorrere del tempo . Allo stesso tempo, il percorso passò sarà direttamente dipendente da esso. La distanza e il tempo devono nascere la terza grandezza, che è solo la velocità. Cioè, il parametro che definisce quanto il corpo sarà in grado di superare una certa lunghezza.

Come si può vedere, l'espressione che collega 3 valori è abbastanza semplice. Ma non tiene conto del fatto che la velocità possa essere non permanente, pertanto, se l'oggetto passa in modo non uniforme, il valore medio è sostituito. È come la somma di tutte le velocità separate nelle aree irregolari: VC = ΔS / Δt.

Risolvere le attività

Per essere in grado di risolvere compiti semplici nelle classi medie in matematica associata al movimento, è necessario conoscere solo una formula. Allo stesso tempo, è necessario prestare particolare attenzione alla dimensione. Tutti i calcoli sono effettuati in SI. Ecco alcuni dei compiti tipici utilizzati negli insegnanti scolari nel quarto grado di scuola superiore:

Esempio di distanza del tempo di velocità

  1. Dall'insediamento e al punto B ha guidato una colonna di camion. Per incontrarli auto passate. La velocità dei vettori di carico è di 80 km / h, e l'auto passeggeri è di 60 km / h. Si sono incontrati al punto c dopo un'ora e mezza. Determina la distanza tra A e B. La soluzione a questa attività consisterà in diversi passaggi. Sul primo è possibile trovare un percorso che ho guidato il colon: 80 * 1,2 = 96 km. Al secondo, calcolato la distanza passata a distanza: 60 * 1,2 = 72 km. Da qui il percorso condiviso sarà uguale alla somma: AC + Sb = 72 + 96 = 168 km.
  2. La nave la cui velocità in acque stagnali è uguale a 30 km / h, va lungo il flusso e dopo i ritorni. La velocità del fiume è a tre chilometri all'ora, la fermata intermedia impiega 5 ore. Il modo da iniziare a restituire la nave passa in 30 ore. Scopri quanti chilometri è l'intero volo. Per risolvere il compito, è conveniente fare un tavolo. Nelle colonne è necessario scrivere una distanza, velocità e ora e in linee calcolate i dati per eventi come il parcheggio e contro il flusso. Considerando la condizione, la formula di lavoro prenderà la forma: (S / 28) + (S / 22) + 5 = 30. L'espressione può essere semplificata. Di conseguenza, dovrebbe essere possibile: 25 * S / 308 = 25 → S = 308. Poiché il percorso della nave consisteva in due distanze identiche, la distanza desiderata sarà: p = 2 * s = 308 * 2 = 616 km.
  3. Il treno ferroviario passa il ponte in 45 secondi. La lunghezza della traversata è di 450 metri. Allo stesso tempo, lo sparatutto, guardando dritto, vede il treno di passaggio solo 15 secondi. Trova la lunghezza della composizione e la velocità del suo movimento. Se assumiamo che il treno si muove ad una velocità V, la sua lunghezza sarà uguale a d = 15 * V. Poiché la composizione in 45 secondi passa la distanza 45 * V = 450 + 15 * V, dall'uguaglianza è facile da usare Determinare la velocità: V = 45 * V - 15 * V = 450 → V = 450/3 0 = 15 m / s. Di conseguenza, la lunghezza della composizione: D = 15 * 15 = 225 m.

Tutte le attività per il movimento possono essere suddivise in diversi tipi: Spostarsi verso il movimento, il movimento, la ricerca dei parametri relativi a un oggetto fisso. Ma, nonostante i loro tipi, sono tutti risolti sullo stesso algoritmo, in modo da poter creare un memo, indicando le formule e la dimensione delle quantità in esso.

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